26.1.1 反比例函数 提升练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.1 反比例函数 提升练习 一、选择题 1.反比例函数的比例系数是（　　） A．1 B．3 C． D． 2．下列各式中，是的反比例函数的是（  ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（  ） A． B． C．y=2x²+1 D． 4．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（ ） A．0 B．-2 C．2 D．-6 5.某直角三角形的面积为3，设两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数解析式是 （ ） 6.已知蓄电池两端的电压 U 为定值，电流Ⅰ与 R 成反比例函数关系. 当时, 则当时R的值为 （ ） A.6Ω B.8Ω C.10 Ω D.12 Ω 7.已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k2+1与y＝(k≠0)的图象可能是（   ） A． B． C． D． 9.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，与轴相交于点，轴，若，则的长为（   ） A．4 B．2 C．1 D． 10．函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　  ） A．经过点且平行于轴的直线 B．经过点且平行于轴的直线 C．经过点且平行于轴的直线 D．经过点且平行于轴的直线 二、填空题 1.已知y是x的反比例函数，且当x＝－3时，y＝－2，则y与x的函数关系式为_________． 2.已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，那么当x＝4时，y＝____． 3．定义一个新的运算：则运算的最小值为 ． 4．有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是 ． 5.已知y与2z成反比例，比例系数为k1，z与x成正比例，比例系数为k2，k1和k2是已知数，且k1•k2≠0，则y关于x成 比例．（填“正”或“反”） 6.已知都在反比例函数的图象上，则 ． 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于 ． 8.如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的腰AB经过原点，底边BC与x轴平行，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，若点A的坐标为（1，4），则点C的坐标为 ． 3、 解答题 1.某小型开关厂准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算，开关的年产量y万只与投入改造经费x万元之间满足：与成反比例，且当投入改造经费1万元时，年产量是2万只．求年产量y与投入改造经费x之间的函数表达式． 2.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字﹣1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和﹣3．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）． （1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标； （2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率． 3.新翅势-学科综合科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度. 如图，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时， (1)求h关于ρ的函数解析式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，求该液体的密度ρ. 4.在平面直角坐标系中，设一次函数（m，n为常数，且，）与反比例函数的图象交于点． (1)若； ①求m，n的值； ②当时，求的取值范围； (2) 当点在反比例函数图象上，求的值． 5.如图，点是平面直角坐标系的原点，直线与反比例函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点，其中，．    (1)试求出，的值； (2)已知点为轴正半轴上的动点，过点作轴的垂线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴交的图象于点． ①连结，，，的面积是否随点的运动变化而变化？请说明理由． ②当与互相垂直时，试求出点的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$