三角函数--2024届天津市各区高三上学期期末数学选择题分类汇编

2024届天津市各区高三上期末数学试题分类汇编——三角函数 1.（2024·天津和平区·高三上期末）已知函数，函数图象的一条对称轴与一个对称中心的最小距离为，将图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ） A. B. C. D. 2.（2024·天津和平耀华中学·高三上期末）已知函数，若函数的部分图象如图所示，函数，则下列结论正确的个数有（ ） ①将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象； ②函数的图象关于点对称； ③函数在区间上的单调递减区间为； ④若函数为偶函数，则的最小值为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.（2024·天津河北区·高三上期末）函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列命题中不正确的是( ) A. 函数图象的两条相邻对称轴之间距离为； B. 函数图象关于对称； C. 函数图像关于对称； D. 函数在内单调减函数. 4.（2024·天津河东区·高三上期末）已知函数的部分图象如图所示.有下列四个结论：①﹔②在上单调递增；③的最小正周期；④的图象的一条对称轴为.其中正确的结论有( ) A. ②③ B. ②④ C. ①④ D. ①② 5.（2024·天津河西区·高三上期末）将函数（）的图像向左平移个单位，得到函数的图像，若函数）的一个极值点是，且在上单调递增，则ω的值为（ ） A. B. C. D. 6.（2024·天津红桥区·高三上期末）已知函数在处取得最大值2，的最小正周期为，则______；在上的单调递减区间是______. 7.（2024·天津南开区·高三上期末）设函数.若，且的最小正周期大于，则（ ） A. . B. C. D. 8.（2024·天津宁河区·高三上期末）已知函数的图象关于对称，它的最小正周期为，关于该函数有下面四个说法： ①的图象过点 ②在区间上单调递减； ③当时，的取值范围为； ④把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度，可得到的图象．以上四个说法中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.（2024·天津五所重点校·高三上期末）已知函数，其图象相邻两个对称中心之间的距离为，且直线是其一条对称轴，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递增 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到一个奇函数的图象 10.（2024·天津西青区·高三上期末）将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（ ） A. B. C. D. 11.（2024·天津八校联考·高三上期末）已知函数的对称中心到对称轴的最小距离为，将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，且关于函数有下列四种说法： ①是的一个对称轴；②是的一个对称中心； ③在上单调递增；④若，则，． 以上四个说法中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.（2024·天津塘沽一中·高三上期末）已知函数.下列结论错误的是（ ） A. 的一个对称中心为； B. 是的最大值； C. 在上单调递增； D. 把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度后，再向上平移个单位长度，可得到的图象. 13.（2024·天津部分区·高三上期末）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则所具有的性质是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点成中心对称 C. 的一个单调递增区间为 D. 曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为 答案： 1.（2024·天津和平区·高三上期末）已知函数，函数图象的一条对称轴与一个对称中心的最小距离为，将图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A【详解】由题意得，，则，所以， 则将图象上所有的点向左平移个单位长度变为， 再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为. 故选：A. 2.（2024·天津和平耀华中学·高三上期末）已知函数，若函数的部分图象如图所示，函数，则下列结论正确的个数有（ ） ①将函数的图象