18.2.2 菱形 第2课时 菱形的判定作业练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2024八(下)数学 第十八章 平行四边形 学号: 姓名: 18.2.2.菱形的判定 【知识清单】 1、菱形的判定（如图）（1）定义法：一组邻边 的平行四边形是菱形. 符号语言：在□ABCD中，∵ ，∴平行四边形ABCD是菱形. 2、边： 相等的四边形是菱形. 符号语言：在四边形ABCD中∵ ，∴四边形ABCD是菱形. 3、对角线：对角线 的平行四边形是菱形. 符号语言：在□ABCD中，∵ ，∴平行四边形ABCD是菱形. 【基础训练】 1、若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形． 2、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O，AB=,AO=1,OB=2, 则AC、 BD的位置关系是_______,四边形ABCD是菱形的道理是________. 3、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形. 4、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD， 求证：四边形ABCD是菱形. 5．如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB， 点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形. 6、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE， 求证：四边形BECF是菱形. 7、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分. 8、如图，DE是□ABCD中∠ADC的平分线，EF//AD交DC于F.求证：四边形AEFD是菱形.如果∠A=60°，AD=5, 求菱形AEFD的面积. 3 学科网（北京）股份有限公司 $$