9.5多项式的因式分解 同步练习 2023-2024学年 苏科版七年级数学下册

9.5多项式的因式分解 一、单选题 1．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．已知多项式分解因式后的结果为，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列因式分解：①；②；③，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．仅③ 4．下列分解因式错误的一项是（    ） A． B． C． D． 5．把多项式分解因式的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是(　　) A．7 B．2 C． D． 7．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么代数式的值是（  ） A． B．0 C．1 D．2 9．下列各式中：①x2﹣2xy+y2；②；③﹣4ab﹣a2+4b2；④4x2+9y2﹣12xy；⑤3x2﹣6xy+3y2，能用完全平方公式分解的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．已知，则的值是_____． 2．把多项式m2n﹣2mn2+n3分解因式的结果是　 　． 3．设 ， ，若 ，则 的值为　 　. 4．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为　 　. 5．已知：与能使二次三项式的值为零，那么将分解因式的结果为：___________． 三、解答题 1．分解因式： (1)． (2)． 2．因式分解： （1）4a2b﹣4ab2+b3； （2）x2（a﹣b）+y2（b﹣a）． 3．我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．如图，利用图1中边长分别为a，b的正方形，拼成图2正方形和图3长方形 （1）请写出一个能够表示图2面积关系的乘法公式； （2）请用两种不同的代数式表示图3的面积； （3）根据（2）所得的结果，写出一个表示因式分解的等式． 4．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式第一步 第二步 第三步 第四步 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的___________． A、提取公因式                 B．平方差公式 C、两数和的完全平方公式     D．两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底___________．(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________． (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 学科网（北京）股份有限公司 $$