苏科版七年级下册数学课件 9.5.3用完全平方公式因式分解 (19张PPT)

9.5　多项式的因式分解（3） ——完全平方公式 教学目标： 1．理解完全平方公式的意义 ,弄清公式的形式和特征.会运用完全平方公式分解因式． 2．经历把完全平方公式反过来探索完 全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力． 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 完全平方公式： 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2 a2－2ab+b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 4x 4x 4x 5 5 5 n n n 对照公式填一填 1．判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 是 不是 辩一辩： 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 完全平方式特征： （1）多项式有3项； （2）其中两项为平方项，而且这两项同号 （3）另一项为 平方项底数积的2倍.符号 可正可负。 是 a表示2y， b表示1 否 否 是 是 a表示2y， b表示3x 是 a表示(a+b)， b表示1 表示（a+b）2 或 （a－b）2 的形式 a、b各表示什么 是否是完全平方式 填一填 多项式 a表示x， b表示3 是 抢答： a表示， b表示1 www.12999.com 下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ . 各显神通 分解因式： 例1： （1）x2+8x+16 (2)25a4+10a2+1 (3) (m+n)2-4(m+n)+4 www.12999.com 例2、分解因式： 仔细 观察 共 探索 把下列各式分解因式： a2-12ab+36b2 25x2+10xy+y2 (3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25 变式练习： 你能用口算求出 20052-4010× 2003+20032 的值吗？