17.1勾股定理 强化训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．已知点，，则，两点间的距离是（    ） A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 2．小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，那么学校旗杆的高度为(    ) A．8米 B．10米 C．15米 D．17米 3．如图，正方体盒子的棱长为，，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到点，则蚂蚁爬行的最短距离是（    ）    A． B． C． D． 4．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形，点O是正六边形的中心，则的长为（    ） A．12 B． C． D． 5．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1米的小学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离等于（ ） A．1.6米 B．2.0米 C．2.5米 D．1.2米 6．如图，校园内有两棵树，相距8m，一棵树高13m，另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（　　） A．9m B．10m C．11m D．12m 7．如图，在中，，，平分，于D，与相交于F，则的长是（　　） A．1 B． C． D．2 8．如图，在四边形中，、、，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离为，则点的位置有（　　　）    A．处 B．处 C．处 D．处 9．将矩形按如图所示的方式折叠，为折痕，若顶点都落在点处，且点在同一条直线上，同时点在另一条直线上，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是 ． 11．如图，等腰三角形ABC的腰长为5，底边BC=6，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则点A的坐标为 ． 12．如图，在中，于若，则为 ． 13．如图，在中，于点D，，，，则 ． 14．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为 米． 三、解答题 15．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图．已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高的B处救人后，还要从15m高的D处救人，这时消防车要从原处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ 16．如图，公路和公路在点P处交汇，且，在A处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路上沿方向以每秒8米的速度行驶，假设消防车行驶时周围米以内有噪音影响．    (1)学校是否会受到影响？请说明理由． (2)如果受到影响，则影响时间是多长？ 17．如图，在平面直角坐标系中，，点P沿着从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，设点 P 的运动时间为t 秒． (1)若， ①线 ， ． ②点P的坐标为 ． (2)连接，猜想，，之间的数量关系，并证明． 18．我国的纸伞制作工艺十分巧妙如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，，，从而保证伞圈D沿着伞柄滑动． (1)伞撑开时伞柄、伞骨构成两个三角形和，使伞面展开，是利用了三角形的______（填“易变形”或“稳定性”） (2)求证：． (3)当伞撑开后，我们发现B，D，C在同一条直线上，已知，，两个身体宽度的人撑伞并排站立，两人之间间隔，问他们是否会淋到雨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．13 11．（0，4）． 12． 13．/ 14．600 15．3 16．(1)学校受到噪音影响(2)20秒 17．(1)①2；6；②(2) 18．稳定性 会淋到雨 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$