课时12 二次函数 练习-2024年北师大版数学中考一轮复习

课时12 二次函数（北师版中考一轮复习） 考点一、二次函数的概念 1、下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝x2+2 D．y＝x﹣2 2、若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 3、下列函数关系中，满足二次函数关系的是（　　） A．圆的周长与圆的半径之间的关系 B．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系 C．圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系 D．距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系 考点二、二次函数的图像与性质 1、二次函数y＝x2+2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2、抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（﹣2，5） 3、抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（　　） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 4、顶点是（﹣2，0），开口方向、形状与抛物线相同的抛物线是（　　） A． B．y＝（x+2）2 C． D． 5、在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　） A．B．C．D． 考点三、二次函数图象上点的坐标特征 1、若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 2、已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象经过点（﹣1，y1），（4，y2），则y1和y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 3、抛物线y＝x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值一定为（　　） A．0 B．6 C．﹣6 D．±6 4、抛物线y＝（x﹣1）2﹣2与y轴交点的纵坐标为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5、已知二次函数y＝mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（　　） A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定 考点四、二次函数图象与系数的关系 1、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1．下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．4ac＞b2 C．b﹣2a＝0 D．4a﹣2b+c＞0 2、如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象，则函数y＝ax+b和在同一坐标系中的图象是 （　 ） A．B．C．D． 3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＝0；④a+b+c＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤ 5、二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，下列结论中：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a﹣b+c＜0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点五、二次函数图象与几何变换 1、抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 2、抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+4 B．y＝（x+2）2﹣4 C．y＝（x﹣2）2+4 D．y＝（x﹣2）2﹣4 3、将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5 C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5 4、将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2 B．y＝﹣2（x+3）2 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 D．y＝﹣2（x+3）2﹣6 5、直角坐标平面内将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　） A．（0，0） B．（1，﹣2） C．（0，﹣1） D．（﹣2，1） 考点六、确定二次函数的表达式 1、抛物线与x轴交于点（﹣3，0）和（1，0），且与y轴交于点（0，3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2+2x+3 C．y＝﹣x2+2x+3 D．