18.2.2菱形同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 一、单选题 1．在四边形中，对角线，互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，则下列选项错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知，点B在y轴上，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，若每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为 则的坐标为（　　） A．（1346，0） B．（1346.5，） C．（1348，） D．（1349.5，） 4．如图所示，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建二个加工厂A、B、已知千米，村庄C到公路的距离为4千米，则村庄C到公路的距离是（　　）    A．3千米 B．4千米 C．5千米 D．6千米 5．如图，在菱形中，，，则对角线等于（　　） A．20 B．15 C．10 D．5 6．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　) A．54° B．64° C．74° D．26° 7．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是 A．（2 +，） B．（2﹣，） C．（﹣2 +，） D．（﹣2﹣，） 8．如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB⊥BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 9．下面性质中，矩形具有而菱形没有的是（　　） A．对边相等 B．邻边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 10．依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 二、填空题 11．如图所示，在矩形中，，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形…依此类推，第n个平行四边形的面积是 ． 12．菱形的两条对角线分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长是 cm，面积是 cm2． 13．如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ．    14．一个平行四边形的一条边长为5，两条对角线的长分别为6和8，则它的面积为 ． 15．矩形的性质定理1：矩形的四个角都是 ． 矩形的性质定理2：矩形的对角线 ． 三、解答题 16．在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线． 已知：如图1，直线l及其外一点A．求作：l的垂线，使它经过点A． 小云的作法如下： ①在直线l上任取一点B，连接AB． ②以点A为圆心，线段AB的长度为半径作弧，交直线于点D． ③分别以B、D为圆心，线段AB的长度为半径作弧，两弧相交于点C． ④作直线AC，直线AC即为所求（如图2）． (1)请证明：AC丄直线l (2)若BD=12，AC=16，求四边形ABCD的周长． 17．已知：菱形ABCD中，∠B＝60°，将含60°角的直角三角板的60°角的顶点放到菱形ABCD的顶点A处，两边分别与菱形的边BC，CD交于点F，E. (1)(如图1)求证：AE=AF； (2)连结EF，交AC于点H(如图2)，试探究AB，AF，AH之间的关系； (3)若AB＝6，EF＝2，且CE＜DE，求FH的长. 18．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF． (1)求证：四边形BDCF为菱形； (2)若CE=4，AC=6，求四边形BDCF的面积． 19．如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，且DE＝AD，过点A作交CB的延长线于点F． (1)求证：四边形AFED是菱形； (2)若AB＝1，CF＝2．求AD的长； 20．如图，在中，，，，点是边的中点分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点；连接，．    (1)根据以上尺规作图的过程，请直接写出四边形的形状是______ ； (2)在第（1）问的基础上，求四边形的面积． 21．如图，在中，是对角线、的交点，延长边到点，使，过点作，连接、． (1)求证； (2)连接，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$