17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A．， B．，， C．1，1，2 D．9，12，15 3．下列结论错误的是（　　） A．三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形； B．三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形； C．三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形； D．三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形 4．下列四组数中，是勾股数的一组是（　　） A．2、3、4 B．5、12、13 C．1、、2 D．0.3、0.4、0.5 5．下列几组数中，是勾股数的有（　　） ①0.6，0.8，1    ②，，    ③5，12，13    ④，， A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．下面各组数中能构成直角三角形三边长的一组数是（　　） A．1，1，2 B．6，8，10 C．4，4，6 D．11，12，15 7．已知成比例的四条线段的长度分别为，，，，且的三边长分别为，，，则是（　　） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．无法判定 8．以下列四组数为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．1、2、3 C．12、13、5 D．9、40、41 9．如图，在等腰Rt△ABC，，是内一点，，，，为外一点，且，则四边形的面积为（　　　） A．10 B．16 C．40 D．80 10．下列说法错误的是（　　） A．若△ABC中，a2=(b+c)(b−c)，则△ABC是直角三角形 B．若△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形 C．若△ABC中，a:b:c=13:5:12，则∠A=90° D．若△ABC中，a、b、c三边长分别为n2−1、2n、n2+1(n>1)，则△ABC是直角三角形 二、填空题 11．如图，在中，，，，平分，则的面积为 ． 12．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积 ． 13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=，CD=8．求∠ADC= 度 14．已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=1，CD=，AD＝1，且∠B＝90°．则四边形 ABCD 的面积为 ．（结果保留根号）    15．已知：、、是的三边，且满足：，面积等于 . 三、解答题 16．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米． (1)是直角三角形吗？为什么？ (2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 17．如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，． (1)求证：； (2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 18．如图，某景观区内有一块四边形空地，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量，，米，米，米，米，请你用学过的知识帮管理员计算出四边形的面积．    19．小明爸爸叫木匠师傅做了一扇高为2 m，宽为1．5 m的门ABCD，但师傅安装好门之后，他总觉得门安装得不够标准．根据经验一扇门安装的是否标准，主要取决于∠ACB，若∠ACB是直角就标准，但手上只有一把够长的卷尺．请你用所学知识去帮助小明爸爸验证这扇门是否安装的标准. 根据所学知识可知，还需量出线段 的长度． 若⑴中量出的线段长度为2.5 m，请你利用所学知识帮 小明爸爸判断门安装的是否标准？ 20．若△ABC的三边为：且满足，请判断这个三角形的形状． 21．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A、B的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．    (1)海港C会受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？ 学科网（北京）股份有限公司 $$