2024年辽宁省高等专科学校单独招生模拟考试数学试卷（十）

姓 名 报考院校 2024年辽宁省高等专科学校单独招生模拟考试（十） 数学试卷（满分100分） 第I卷（选择题 共50分） 一、单选题 1．已知集合，则集合的子集有（    ）个 A．3 B．4 C．7 D．8 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D．2 5．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，，若，则（    ） A．1 B． C． D． 7．已知等比数列的公比，则（    ） A． B．5 C．10 D．20 8．若正实数、满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（　　） A． B． C． D． 10．已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共50分） 三、填空题 11． 12．直线与直线平行，则它们之间的距离是 ． 13．若复数为实数，则实数的值为 ． 14．用1，2，5这三个数字组成无重复数字的三位数，则这个三位数比215大的概率为 ． 四、解答题 15．已知圆与y轴相切． (1)直接写出圆心C的坐标及r的值； (2)直线与圆C交于两点，求． 16【医药班】．（1）已知为第二象限角，求的值； （2）化简：． 16【交铁班】．的内角，，的对边分别为，，，已知，． (1)求的值； (2)若，求的面积． 17【医药班】．已知二次函数，. (1)若函数是偶函数，求实数的值； (2)若，求不等式的解集； (3)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围. 17【交铁班】．已知函数（其中是自然对数的底数），. (1)求证：； (2)当时，求证：. — 11— 学科网（北京）股份有限公司 $$