2024年辽宁省高等专科学校单独招生模拟考试数学试卷（七）

姓 名 报考院校 2024年辽宁省高等专科学校单独招生模拟考试（七） 数学试卷（100分） 第I卷（选择题 共50分） 一、单选题 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2． “为整数”是“为整数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数 的图象是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5．已知幂函数为偶函数，则（    ） A． B．2 C．4 D．8 6．已知，且为钝角，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，且，则m= A．−8 B．−6 C．6 D．8 8．若x，y满足约束条件则的最大值是（    ） A． B．4 C．8 D．12 9．椭圆的离心率为，则（    ） A． B． C． D．2 10．正方体的外接球与内切球的表面积之比是（    ） A． B．3 C． D． 第II卷（非选择题 共50分） 二、填空题 11．若等差数列中，，则 ． 12．已知正实数满足,则的最小值为 . 13．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ． 14．若复数为纯虚数，则实数的值为 ． 三、解答题 15．在中，． (1)求； (2)若，且的面积为，求的周长． 16．已知直线和圆． (1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长； (2)求过点且与圆相切的直线方程． 17．已知函数. (1)求的单调递减区间； (2)求的最大值. — 7 — 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 — 11— 学科网（北京）股份有限公司 $$