第18章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第18章《勾股定理》单元检测题2023-2024学年八年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．边长为2的等边三角形的面积是（    ）． A． B． C． D． 2．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（   ） A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，，1 D．3，4，6 4．直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（    ） A． B． C．1 D．2 5．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B．4 C．1 D．2 7．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已CD＝1，则AC的长度等于(   ) A． B．2＋1 C．2 D．＋1 8．如图，中，点D在边上，将沿射线方向平移得到线段，连接．若，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点爬行到点的最短路程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，平分．边的垂直平分线分别交于点．以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 米． 12．如图是某小区健身中心的平面图，活动区是面积为的长方形，休息区是直角三角形，请你求出半圆形餐饮区的面积是 平方米． 13．如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为 ． 14．如图△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交干点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，BD＝5，AC＝12，则△ABD的面积是 ； 15．如图，点A在第二象限内，AC⊥OB于点C，B（－6，0），OA＝4，∠AOB＝60°，则△AOC的面积是 ． 16．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a，b满足b＝+12，c＝13，则S△ABC＝ ． 17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝6，现将梯形折叠，点B恰与点D重合，折痕交AB边于点E，则CE＝ ． 18．已知为正数，且，如果以的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在△ABC中，∠C＝90º，AB＝8，点D是BC上一点，AD＝BD＝5，求CD的长． 20．凰仪桥始建于嘉泰以前，是绍兴市区的一座古桥，此桥可以看成是一种特殊的圆拱桥，已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为．求此桥拱圆弧的半径（精确到） 21．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D． (1)求A，B两点的坐标； (2)求OC的长； (3)在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？如果存在，写出点P的坐标；如果不存在，说明理由． 22．如图，在中，，，，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为（）．    (1)______． (2)求斜边上的高线长． (3)①当在上时，的长为______，的取值范围是______．（用含的代数式表示） ②若点在的角平分线上，则的值为______． (4)在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时的值． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知B（2，0），小正方形BCDE的边长为1个单位长度，点C在x轴上，以点B为圆心，正方形的对角线BD的长为半径画圆，与x轴交于A、K两点，与直线BE交于点F，G． (1)写出点K、F的坐标． (2)求△GED的面积． (3)在y轴上求作一点M，使得S△AMO=2S△GED．保留作图痕迹，并简单说明理由． 24．如图，函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，