1.7.1 整式的除法 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

第1课时 单项式除以单项式 1.7 整式的除法 Listen attentively 学习目标 1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力。 2、理解单项式除以单项式运算的法则，会进行简单的除法运算，并能解决有关的实际问题。 Listen attentively 1. 同底数幂除法法则 同底数幂相除，底数 ，指数 。 符号语言： a0 ＝ （a≠0） am ÷ an （a≠0，且m,n为整数） 复习引入 不变 相减 am-n 1 Listen attentively 计算下面各题： (1) x2·x3y＝ (2) 2m2n·4n＝ (3)3a2b· ＝ 复习引入 x5y 8m2n2 a4b2c 2. 单项式与单项式相乘法则 单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，其余字母连同它的指数 ，作为积的因式 系数 相同字母的幂 不变 单项式相乘 同底数幂相乘 转化 那么单项式与单项式相除呢？ Listen attentively 尝试计算下列各题: (1) x5y÷x2＝ (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3)(a4b2c)÷(3a2b) . 探究新知 （2）你能说说你计算的想法吗？ 思考：（1）这三个小题属于什么运算？ Listen attentively 5 (1) x2 · x3y＝x5y x5y÷x2＝ (3)3a2b· ＝a4b2c x3y (2) 2m2n · 4n ＝8m2n2 8m2n2÷2m2n＝ 4n a4b2c÷3a2b＝ 乘法和除法互为逆运算 检验 Listen attentively x5y ÷ x2 ＝ (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (3)(a4b2c) ÷ (3a2b) = 商式 被除式 除式 探究新知 思考：1、单项式除以单项式，其结果是那类代数式？ 2、仔细观察等式，商式里的每个因式是如何得到的？ （1）商式的系数： （2）商式的字母因式（幂）： 被除式的系数除以除式的系数 单项式 ①相同字母的幂相除 y (1÷1 )· x5−2· m2−2·n2−1 a4−2·b2−1· 1 1 (8÷2 )· (1÷3 )· 指数相同的同一字母相除时，相除的结果是1而不是0. c ②只在被除式里的幂，直接作为商的因式 Listen attentively 7 【猜想】类比单项式相乘 单项式相除,把 、 分别相除后,作为商的因式; 对于 ,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 总结归纳 系数 同底数幂 只在被除式中含有的字母 一不变：只在被除式中含有的字母 及指数不变。 二相除：①系数相除 ②同底数幂相除 三检验：①结果仍为单项式 ②结果的符号 ③只在被除式里的幂是否遗漏 Listen attentively 巩固练习 Listen attentively 谁来展示？ 课本29页随堂练习 Listen attentively 　 每个水果里都有一题，请选择一个，为大家展示一下吧！讲好了会加分的哟！ 牛刀小试 Listen attentively 1. 相信自己：课本习题1.13知识技能 第1，3题 2. 挑战自己：课本习题1.13知识技能 第2题 问题解决 第5题 3. 超越自己：课本29页“做一做” 布置作业 作业： Listen attentively 1.下列运算中，正确的是( ) (A)4a-a=3 (B)a2+a3=a5 (C)(-2a)3=-6a3 (D)ab2÷a=b2 当堂检测 Listen attentively 1分 Listen attentively 2.计算：6x3÷2x=____. Listen attentively 当堂检测 1分 Listen attentively 3.8a6b4c