2024年中考数学高频考点突破--分式方程及应用

2024年中考数学高频考点突破--分式方程及应用 一、单选题 1．将分式方程转化为整式方程时，方程两边都应乘以（　　） A． B． C． D． 2．将分式方程去分母后，得（　　） A． B． C． D． 3．若关于的分式方程无解，则的值为(    ) A． B． C．或 D．或 4．解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ） A．方程两边分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以，得整式方程 C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 5．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（   ） A． B． C． D． 6．关于的方程有增根，则的值是（    ） A．3 B．0或3 C．7 D． 二、填空题 7．一辆汽车开往距出发地的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行，则提前1小时到达目的地，设这辆汽车原计划的速度是，根据题意所列方程是 ． 8．当 时，解分式方程会出现增根． 9．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是 ． 10．若关于x的分式方程无解，则的值为 ． 11．若关于的方程有增根，则的值为 ． 12．已知，则 ． 三、解答题 13．已知关于x的方程无解，求m的值． 14．解下列方程： (1) (2) 15．某校九年级（2）班的师生步行到距离的山区植树，出发后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．假设李明同学骑车速度是队伍步行速度的倍． (1)求李明同学骑车速度与队伍步行速度各是多少； (2)如果李明同学要提前到达植树地点，那么他骑车速度应是多少？ 16．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除、回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划提高了，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米． 17．对于分式方程：． (1)若该分式方程有增根，则增根为____________． (2)在（1）的条件下，求出m的值， 18．甲、乙两人分别从相距公里的A、B两地同时出发相向而行，小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早小时分钟，求两人的速度． |速度/（公里/小时） 所用时间/小时 所走路程/公里 相遇时 甲 x 3 乙 y 3 走完全程时 甲 x 27 乙 y 27 (1)设甲的速度是公里/小时，乙的速度是公里/小时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写如表． (2)列出方程（组），并求出问题的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7． 8．6 9． 10． 11． 12．3 13． 14．(1) (2)无解 15．(1)步行速度为每小时4千米，则骑车速度为每小时10千米 (2)他骑车速度应是12千米/时 16．600平方米 17．(1)或 (2)或6 18．(2)甲的速度是5公里/小时，乙的速度是4公里/小时 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$