（期中备考）第二单元-因数与倍数（知识梳理+专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学期中备考专项讲义（人教版）

第二单元 因数与倍数 （知识梳理+专项训练） 1、如果a÷b=c（a,b,c均是不为0的自然数），那么，b，c就是a的因数，a就是b和c的倍数。因数和倍数是相互依存的。 2、找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。 （2）列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商没有余数，这些除数和商都是该数的因数。 3、找一个数的倍数的方法 用这个数依次与非零自然数相乘，所得的乘积就是这个数的倍数；也可以用一个非零自然数除以这个数，如果商没有余数，那么被除数就是这个数的倍数。 4、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 5、整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 6、用一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7、拓展。 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位上是0或5； 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。 综上所述，同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 9、用“排除法”找100以内的质数：（1）先画去“1”，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外）这样剩下的数就是100以内的质数。 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 10、两数之和的的奇偶性。 两个数想加，奇数加奇数的和是偶数，偶数加偶数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数。 奇数+奇数=偶数　奇数+偶数=奇数　偶数+偶数=偶数 11、两数之积的的奇偶性。 奇数×奇数=奇数　奇数×偶数=偶数　偶数×偶数=偶数 12、判断多个自然数之和的奇偶性。 偶数（或奇数）个偶数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。 一、解答题 1．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 2．有153颗糖，分装到包装袋里。每袋装的糖同样多。用哪种包装袋正好装完？ 3．车牌号码一共有7位数。其中第一位是省的简称，是汉字。第二位是地市代码，为英文字母。第三至七位是车牌顺序号，是数字或字母。唐老师的车牌号从第三至第七位都是数字，依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数也不是合数的奇数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数。聪明的同学，你知道唐老师车牌号的数字部分是多少吗？请写下来。 4．水果店进来一批苹果，每箱有35～40个。售货员想把一箱苹果分装成盒卖，装的时候发现6个装一盒刚好装完，这箱苹果有多少个？ 5．五（1）班学生把二十几张书法作品张贴在教室墙壁上。如果每排贴5张，剩余的张数不够贴一排且是一个偶数。这些书法作品有可能是多少张？ 6．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4，几个小朋友根据亮亮的发现做了以下几种猜测：聪聪：m一定是偶数。明明：m一定是合数。乐乐：m一定是3的倍数。三个小朋友的猜测中，哪些是正确的？请你说明理由。 7．实验小学抽调35名教师分别到甲、乙两个社区参加创城志愿者服务活动。如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数还是偶数？如果抽调到甲社区的教师人数为偶数呢？请分这两种情况，用你喜欢的方式（如文字、算式、列表等）说明理由。 8．乐乐绘制了一幅山水画，这幅山水画是长方形，且长和宽都是质数，而且这幅画的周长是36分米，这幅山水画的面积可能是多少平方分米？ 9．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由。 10．图书管理员在书店买了一些《数学故事》和《科学探索》，给了售货员100元，售货员找回了27元，你认为找回的钱对吗？说说你的理由。 。 11．妈妈只买了如图中的这一种饮料，给了售货员100元，找回24元。找的钱对吗？为什么？ 12．为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一个长方形场地作为专用停车场。规划后发现这个场地的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，这个长方形停车场的面积最大是多少