（期中备考）第四单元-分数的意义和性质（知识梳理+专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学期中备考专项讲义（苏教版）

第四单元 分数的意义和性质 （知识梳理+专项训练） 1、分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 2、分数单位的意义。 像整数一样，分数也是由基本单位组合而成的。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 3、分数与除法的关系。 两数相除，如果不能用整数表示结果，就可以用分数表示。被除数÷除数=(除数不为0)，如果用a表示被除数，用b表示除数(b不为0)，那么分数与除法之间的关系，可以用字母表示为a÷b=(b不为0)。 4.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。 一个数÷另一个数=，即比较量÷标准量=。 5、真分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。如，… 6、假分数。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。如，… 7、带分数。 （1）分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。 （2）带分数由一个整数和一个真分数组成，左边的整数是带分数的整数部分，右边的真分数是带分数的分数部分。带分数均大于1。 （3）读法：读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。整数部分是几就读作几，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。 （4）写法：写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一，写作:2。 8、假分数化成整数的方法。 分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算结果。 9.假分数化成带分数的方法。 把假分数化成带分数时，可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 10、分数和小数的互化 （1）分数化成小数的方法。 把分数化成小数时，直接用分数的分子除以分母，除不尽的保留相应的位数。 （2）小数化成分数的方法。 小数可以看作是分数的另一种形式。把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 11、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 12、约分。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 13、约分的方法。 (1)分步约分法:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母，得出最简分数。 (2)一次约分法:用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次约分比较简便。 14、最简分数。 分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。 15、通分的意义。 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 16、通分的方法。 通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。 17、异分母分数的大小比较。 可以用不同的方法比较，其中先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法。 一、解答题 1．周末张林和爸爸骑车去距家6千米的葡萄采摘园，骑行了2千米的时候，休息了5分钟。他们还要骑行全程的几分之几才能到达葡萄采摘园？ 2．五（106）班50名学生，母亲节这天都向妈妈送了祝福。有15位同学送了鲜花，25位同学给母亲写了信，其他的同学送了自制的贺卡，送贺卡的同学占全班的几分之几？ 3．把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？ 4．超市进了相同数量的甲、乙、丙三种品牌牛奶，卖了几天后，甲品牌牛奶还剩，乙品牌牛奶还剩，丙品牌牛奶还剩。你觉得超市下次进货，应多进哪种品牌牛奶？ 5．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正因数叫作a的真因数。如：8的正因数有1、2、4、8，其中1、2、4是8的真因数。把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”。如：8的“完美指标”是：，请试着计算9、16的“完美指标”。 6．学校买来5箱粉笔，一箱60盒，平均分给12个班。 7．张强骑摩托车25分钟行了13千米，李华用8分钟行了3千米。张强平均每分钟行几分之几千米？李华行的路程是张强行的路程的几分之几？ 8．收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些？ 9．看图回答问题。 10．某公司九月份销售了一批零件，发货检验环节，有2个零件不合格，需返厂重做，其余98件合格的零件正常发货，那么这批零件中合格零件占零件总数的几分之几？ 11．端午节前夕，五年级举行包粽子比赛，共有36个同学