（期中备考）第三单元-因数与倍数（知识梳理+专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学期中备考专项讲义（苏教版）

第三单元 因数与倍数 （知识梳理+专项训练） 1、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的 因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 4、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 5、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 6、公因数的含义。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 7、求公因数、最大公因数的方法。 （1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。 （2）两个数的公因数的个数是有限的，其中最大的公因数叫作这两个数的最大公因数。 8、公倍数的含义。 两个自然数公有的倍数叫作这两个自然数的公倍数。一个数的倍数是最小的，但没有最大的，故两个自然数的公倍数的个数是无限的。 9、求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数，先列举出较大数的倍数，再从较大数的倍数中找出较小数的倍数，确定这两个数的公倍数及最小公倍数。 一、解答题 1．小明家卫生间的地面是一个长3米、宽2.4米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。 2．五年级1班排队做课间操，若每排站8人，则多2人；若每排站10人，则多2人，这个班至少有多少人？ 3．五（1）班的同学们排队做操，排成9人一队，还缺4人，排成15人一队，还是缺4人，五（1）班同学最少有多少人？ 4．一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗，现在改成每隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有几面？ 5．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？ 6．兰花、菊花分别是花中四君子之一。兰花不竞繁华，空谷幽香；菊花隐逸远世，鬓染秋霜。兰花每12天浇一次水，菊花每8天浇一次水。张阿姨4月28日给兰花和菊花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是几月几日？ 7．甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？ 8．63个小朋友参加表演，如果每5个小朋友分成一组，那么至少再来几个小朋友才能正好分完？如果既能平均分成五组又能平均分成两组，那么至少要去掉几个小朋友？ 9．小丽到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，她买了3本日记本，售货员阿姨说应付15.2元，小丽认为不对，你能解释这是为什么吗？ 10．五年级学生排队做操，每行15人或每行18人，都没有剩余。已知这个年级的人数在200~300之间，五年级一共有学生多少人？ 11．五年级（1）班学生人数在40～60之间。参加植树活动时，如果每4人一组或6人一组都刚好分完而且无剩余。这个班有多少人？ 12．五星广场是1路和4路公共汽车的起点站，1路车每15分钟发一次车，4路车每25分钟发一次车。这两路公共汽车从早上6：00同时发车后，下次同时发车是几时几分？（列表找出答案） 1路车 6：00 4路车 6：00 答： 13．两根钢管，一根长35米，另一根长21米，把它们锯成同样长的管子且没有剩余，每段管子最长是多少米？一共可以锯几段？ 14．体育老师买来60瓶可乐和72瓶矿泉水，把它们分别平均分给了几个训练小组，正好全部分完。请你算一算最多有几个训练小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？ 15．在252米长的直路上挂红、蓝、紫三种颜色的灯笼，蓝灯笼每隔6米挂一个，紫灯笼每隔9米挂一个。如果蓝灯笼和紫灯笼重复的地方就改挂一个红灯笼，那么除两端外，中间挂有多少个红灯笼？