8.4 平行线的判定定理 练习课件-2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第八章 平行线的有关证明 8.4 平行线的判定定理 1 如图,在 ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,下列不能判定DE∥AC的条件是( ) A.∠3=∠C B.∠1+∠4=180 C.∠1=∠AFE D.∠1+∠2=180 夯实基础逐点练 【答案】 D 【点拨】 A. 根据同位角相等,两直线平行,判定DE∥AC; B.根据同旁内角互补,两直线平行,判定DE∥AC; C.根据内错角相等,两直线平行,判定DE∥AC; D.根据同旁内角互补,两直线平行,判定EF∥BC. 夯实基础逐点练 2 内错角相等,两直线平行 如图,将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内,可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是_. 夯实基础逐点练 【点拨】 ∵两个三角尺是完全相同的, ∴∠1=∠2.由内错角相等,两直线平行,即可判定m∥l,因此可以画出两条互相平行的直线. 夯实基础逐点练 3 【2023 临沂】在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过点P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是( ) A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 夯实基础逐点练 【答案】 C 【点拨】 ∵在同一平面内,l⊥m,n⊥m,∴l∥n. 夯实基础逐点练 4 【学科素养 应用意识】如图,已知∠1=90 ,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是( ) A.∠2=90 B.∠3=90 C.∠4=90 D.∠5=90 夯实基础逐点练 【答案】 C 【点拨】 根据“在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行”来判断. 夯实基础逐点练 5 ③ 如图,下列推理正确的有_(填序号). ①∵∠1=∠4,∴BC∥AD; ②∵∠2=∠3,∴AB∥CD; ③∵∠BCD+∠ADC=180 ,∴AD∥BC; ④∵∠1+∠2+∠C=180 ,∴BC∥AD. 夯实基础逐点练 10 6 【2023 济南莱芜区期中】如图,下列条件中不能判定AD∥CB的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180 D.∠BAD=∠BCD 整合方法提升练 【答案】 D 【点拨】 A.当∠1=∠2时,由“内错角相等,两直线平行”得AD∥CB; B.当∠3=∠4时,由“内错角相等,两直线平行”得AD∥CB; C.当∠BAD+∠ABC=180 时,由“同旁内角互补,两直线平行”得AD∥CB; D.当∠BAD=∠BCD时,不能判定AD∥CB. 整合方法提升练 7 A 某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A.第一次左拐30 ,第二次右拐30 B.第一次右拐50 ,第二次左拐130 C.第一次右拐50 ,第二次右拐130 D.第一次左拐50 ,第二次左拐130 整合方法提升练 8 ①②③④ 【2023 滨州沾化区月考】将一副三角尺如图放置,∠BAC=∠DAE=90 ,∠B=45 ,∠E=60 ,则下列结论中正确的是_. (填序号) ①∠1=∠3; ②∠CAD+∠2=180 ; ③如果∠2=30 ,那么AC∥DE; ④如果∠2=45 ,那么BC∥AD. 整合方法提升练 【点拨】 ①∵∠1+∠2=∠BAC,∠3+∠2=∠DAE,∠BAC=∠DAE, ∴∠1+∠2=∠3+∠2.∴∠1=∠3.故①正确. ②∵∠CAD=∠1+∠2+∠3, ∴∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=∠BAC+∠DAE=90 +90 =180 .故②正确. 整合方法提升练 ③∵∠2=30 , ∴∠1=∠BAC-∠2=90 -30 =60 . 又∵∠E=60 ,∴∠1=∠E.∴AC∥DE.故③正确. ④∵∠2=45 , ∴∠3=∠DAE-∠2=90 -45 =45 . 又∵∠B=45 ,∴∠3=∠B. ∴BC∥AD.故④正确. 整合方法提升练 9 解:a与d平行.理由如下: ∵a∥b,b∥c,∴a∥c. 又∵c∥d,∴a∥d. 【母题:教材P47随堂练习T2】已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么? 整合方法提升练 10 将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. 求证:CF∥AB. 整合方法提升练 整合方法提升练 11 【2023 济南高新产业技术开发区期末】如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35 ,∠2=35 .AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?并说明理由. 整合方法提升练 解:AC∥BD,AE∥BF.理由如下: ∵∠1=35 ,∠2=35 ,∴∠1=∠2. ∴AC∥BD(同位角相等,两直线平行). ∵AC⊥AE,BD⊥BF,∴∠EAC=∠FBD=90 . ∴∠EAC+∠1=∠FBD+∠2, 即∠EAG=∠FBG. ∴AE∥BF(同位角相等,两直线平行). 整合方法提升练 证明:由题意可知