8.1定义与命题 练习课件 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第八章 平行线的有关证明 8.1 定义与命题 1 1 下列语句中,属于定义的有_个. ①同角的余角相等 ②一个点到一条直线的垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离 ③两直线平行,内错角相等 ④三点确定一个三角形 夯实基础逐点练 2 D 下列语句中,属于命题的是( ) A.作∠ABC B.两直线相交有几个交点? C.画线段AB=3 cm D.相等的角是对顶角 夯实基础逐点练 同位角相等 3 命题“如果同位角相等,那么这两条直线平行”的题设是_. 【点拨】 每个命题都由题设和结论两部分组成,题设是条件,结论是结果.“如果同位角相等,那么这两条直线平行”的题设是同位角相等,结论是两直线平行. 夯实基础逐点练 解:是命题.题设是:两个角是内错角, 结论是:这两个角相等; 4 判断下列语句是不是命题.如果是,请写出它的题设和结论. (1)内错角相等; 夯实基础逐点练 (2)对顶角相等; (3)画一个60 的角. 解:是命题.题设是:两个角是对顶角. 结论是:这两个角相等; 不是判断一件事情的语句,所以不是命题. 夯实基础逐点练 5 【2023 济南槐荫区期中】下列命题中,真命题是( ) A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.同旁内角互补 夯实基础逐点练 7 【答案】 B 【点拨】 相等的角不一定是对顶角,故A错误,是假命题;两条平行直线被第三条直线所截,同位角才相等,故C错误,是假命题;两直线平行时,同旁内角才互补,故D错误,是假命题. 夯实基础逐点练 6 下列命题中,假命题的个数为( ) ①如果两个角的和等于平角,那么这两个角互为补角; ②内错角相等; ③两个锐角的和是锐角; ④如果直线a∥b,b∥c,那么a∥ c . A.3 B.2 C.1 D.0 夯实基础逐点练 【答案】 B 【点拨】 ①④是真命题,②③是假命题. 夯实基础逐点练 7 要说明命题“若|a|>5,则a>5”是假命题,可以举的一个反例是( ) A.a=5 B.a=-5 C.a=6 D.a=-6 夯实基础逐点练 【答案】 D 【点拨】 举的反例要满足条件,但不能得到结论,据此可得a=-6时,满足|a|>5,但-6<5. 夯实基础逐点练 8 解:假命题,举反例略. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例. (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; 夯实基础逐点练 (2)如果a>b,那么ac>bc; (3)两个锐角的和是钝角. 解:假命题,举反例略. 假命题,如 =20 , =50 ,则 + =70 不是钝角.(举反例不唯一) 夯实基础逐点练 9 下列命题中是真命题的是( ) A.两个锐角的和是钝角 B.互补的角是邻补角 C.内错角相等 D.垂线段最短 整合方法提升练 【答案】 D 【点拨】 A.两个锐角的和不一定是钝角,例如30 +20 =50 ,50 是锐角,故本选项命题是假命题; B.互补的角不一定是邻补角,故本选项命题是假命题; C.两直线平行,内错角相等,故本选项命题是假命题; D.垂线段最短,是真命题. 整合方法提升练 10 下列选项中,能说明命题“两个锐角的和是锐角”是 一个假命题的反例是( ) A.∠A=20 ,∠B=60 B.∠A=50 ,∠B=90 C.∠A=40 ,∠B=50 D.∠A=40 ,∠B=100 整合方法提升练 【答案】 C 【点拨】 A.∠A=20 ,∠B=60 ,则∠A+∠B=80 ,不能说明;B.∠A=50 ,∠B=90 ,则∠B不是锐角,不能说明;C.∠A=40 ,∠B=50 ,则∠A+∠B=90 ,和为直角,可以说明;D.∠A=40 ,∠B=100 ,则∠B不是锐角,不能说明. 整合方法提升练 11 下列命题:①两直线平行,同旁内角互补;②若a=b,则a2=b2;③若两个角互补,则这两个角都是直角;④对顶角相等. 真命题有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 整合方法提升练 【答案】 B 【点拨】 ①②④是真命题,③是假命题. 整合方法提升练 12 指出下列命题的条件和结论. (1)一个锐角的补角大于这个角的余角; 解:条件:一个角是锐角; 结论:这个角的补角大于这个角的余角; 整合方法提升练 (2)不相等的两个角不是对顶角; (3)异号两数相加得零. 解:条件:两个角不相等; 结论:这两个角不是对顶角; 条件:两个数异号;结论:这两个数相加得零. 整合方法提升练 $$