6.2.4 组合数 课件（1）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版高中数学选择性必修第三册 第六章 计数原理 6.2.4 组合数（第一课时） 1. 能利用计数原理推导组合数公式． 2. 掌握组合数的性质，并能运用组合数的性质进行化简． 3. 进一步理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算 公式，并且能够运用公式解决一些简单的应用问题． 预习导航 问题1：从甲、乙、丙3名同学中选2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？ 问题2：从甲、乙、丙3名同学中选2名参加一项活动，有几种不同的选法？ 组合的概念： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 组合数的概念： 从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。 任务一：组合数公式的推导 思考：求从４个不同元素中取出３个元素的组合数 排列与组合的关系： 排列 第一步：先取元素分组 第二步：再对组中元素作全排列 从n个不同元素中取出m个元素的的组合数如何计算呢？ 任务一：组合数公式的推导 学习要求 1.先独立思考2分钟，再组内讨论3分钟，写出小组结论，准备展示; 2.小组展示，面向全班，叙述清楚; 3.小组互评，其他小组进行补充、质疑、评价。 思维碰撞、集思广益 （组合数公式①） （组合数公式②） 因为 （排列数公式②） 例6　计算： (1) ；(2) ；(3) ；(4) . 例6的(1)和(2)中的组合数有什么关系？由此你能得出什么结论？ 能推广到一般情形吗？ 任务二：组合数公式的应用 思考： 例7 在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中 任意抽出三件. (1) 有多少种不同的抽法？ (2) 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ (3) 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？ 任务三： 运用组合数解决简单的实际问题 学习要求 1、先独立思考2分钟，再组内讨论，写出小组结论，准备展示; 2、小组展示，面向全班，叙述清楚; 3、小组互评，其他小组进行补充、质疑、评价。 变式　抽出的3件中至多有1件是次品的抽法有多少种？ 课堂小结 1.组合数的概念 2.组合数公式及性质 3.组合数的应用 知识层面： 思想方法层面： 1.转化与化归思想 2.从特殊到一般 课堂练习 1.计算： 2. 人教A版高中数学选择性必修第三册 感谢观看 $$