《长方形、正方形面积计算》（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学西师大版

长方形和正方形的面积计算 1、 教学内容： 西师版小学数学三年级下册31页例1、课堂活动1 二、教学目标： 1.理解长方形（正方形）面积与长和宽（边长）之间的密切关系，知道面积公式的由来，掌握长方形、正方形面积的计算方法。 2.通过面积公式的推导，培养动手操作实践、迁移、类推能力和抽象概括能力。 3. 渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想。 三、教学重难点： 重点：通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。 难点：渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想 4、 教学准备：一平方厘米小正方形若干、题单、课件 5、 教学过程： （1） 激趣导入 师：同学们，请看大屏幕，这是什么？ 生：一张桌子 师：桌面是什么形状的？ 生：长方形 师：为了保护桌面不被弄脏，我决定在桌面上铺一层玻璃，可是我应该买多大的玻璃呢？ 生：和桌子一样大 师：和桌子的什么一样大？ 生：和桌子的面一样大 师：和桌子的面一样大，也就是和桌面的（面积）一样大！那这个长方形桌面的面积该怎么计算呢？让我们一起走进今天的课堂，去探究长方形和正方形的面积计算吧！（板书课题，并齐读） （2） 讲授新知 师：前面我们学习了有关面积的知识，你知道这个图形的面积是多少吗？ 生：l平方厘米。 师：下面这个长方形它的面积是多少平方厘米？为什么？ 生：面积是6平方厘米，因为有六个小正方形。 师：你听清楚了吗？请你来重复（多找几个学生说） 师：在这个长方形里，有六个小正方形，每个小正方形是一平方厘米，所以就是6平方厘米。也就是说这个长方形的面积就是在这个长方形里面有多少个这样的小正方形。 师：刚刚我们通过数小正方形个数的方法知道了长方形的面积，那这个呢？请看大屏幕，说说你能找出哪些已知信息和所求的问题。 生1：长方形的长是4厘米，宽是3厘米 生2：求这个长方形的面积是多少？ 师：你有什么解决思路吗？ 生：可以摆一摆 （学生可能会说长乘宽，师：那到底是不是长乘宽呢？我们先记录在这里，继续往下探究） （1）初步感知 师：用那种面积单位的小正方形去摆合适呢？为什么？ 生：用一平方厘米的合适。 师：老师这里为大家准备了一些小正方形，请小组合作在题单上第一题的长方形内摆一摆、数一数。边摆边思考：怎样摆可以让我们更快的计算出小正方形的个数？ 生：（投影，并讲其思路） 师：你一排摆了几个？为什么？（说一说你是怎么摆的） 生：因为小正方形的面积是1平方厘米，所以边长是1厘米。长方形的长是四厘米，所以有这样的四个，宽是3厘米，所以是三个。 师：假如长是5厘米呢、6厘米呢、7厘米呢 生：一排可以摆5个、6个、7个 师：也就是说长是几，就可以摆几个，宽是几就可以摆几排！ 师：数一数，你一共用了多少个正方形？ 生：12个 师：所以面积就是12平方厘米。这种方法我们叫做密铺法。 师：谁还有不同的摆法？说说你的想法。 生：我只摆出其中的一部分，就可以知道一排是四个，一共有三排。 师：这种只摆出其中一部分的方法叫做半铺法。 师：通过这个例题我们知道了在计算长方形面积的时，我们只需要知道在这个长方形中一排可以摆几个相同的面积单位，再看看能摆这样的几排，就能很快的计算出长方形的面积了。 （2）动手操作 师：刚刚是告诉了长和宽，大家能摆出来对应得长方形，现在老师告诉你们长方形的面积，你还能摆出来吗？请看大屏幕（PPT出示试一试） 师：我们先来一起读一读题目。 生：齐读题目 师：在这个表格当中需要我们记录那些内容？ 生：长、宽和面积 师：一起来读一读活动要求。 生：齐读要求 师：现在，请你们小组合作，用老师发给你们的小正方形摆一摆，并将数据记录在题单上。 长 宽 面积 （学生摆过后，投影学生摆的作品，并说一说长和宽分别是多少，面积是多少，记录在黑板上的表格中） 师：说一说你这样摆的想法是什么？ 生：。。。。。。。。。。。。。 师：观察我们表格当中给出的数据，你觉得长方形的面积和什么有关系？ 生：和长、宽有关系 师：长、宽、面积这三部分之间有怎样的关系？ 生：长乘宽等于面积 师：你的想法是什么？你为什么觉得是长乘宽？ 师：刚刚我们说了，数小正方形的个数可以通过先数一排有几个，再数有这样的几排，再把它们相乘快速的得到结果，请你观察我们表格中记录的数据，结合我们摆出来的图，说一说，一排能摆几个小正方形由什么决定？ 生：由长决定，长是几，就能摆几个 师：一共能摆几排由什么决定？ 生：由宽决定，宽是几，就能摆这样的几排！ 师: 所以，大胆猜想，长方形的面积可能和什么有关系？ 生：可能和长宽有关系！ 师：有什么样的关系？ 生：长方形的面积=长×宽！