第三章《圆》1-3节提高训练题 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册第三章《圆》训练题 一．选择题（共12小题） 1．已知⊙O的直径CD＝10，CD与⊙O的弦AB垂直，垂足为M，且AM＝4.8，则直径CD上的点（包含端点）与A点的距离为整数的点有（　　） A．1个 B．3个 C．6个 D．7个 2．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8，OF＝，则OE的长为（　　） A．3 B．4 C．2 D．5 3．如图，半圆的半径为6，将三角板的30°角顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点A，B，则AB的长度为（　　） A．3 B．12 C．2 D．6 4．如图，点A，C，D均在⊙O上，点B在⊙O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，若AB＝4，BC＝8，CD＝2，则⊙O的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB为⊙O的直径，AB＝10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最大值为（　　） A．2 B．5 C．6 D．7 7．在平面直角坐标系xOy中，以P（0，﹣1）为圆心，PO为半径作圆，M为⊙P上一点，若点N的坐标为（3a，4a+4），则线段MN的最小值为（　　） A．3 B．2 C．4 D．2 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙O的半径为4，将劣弧沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧AB上的一个动点，则△ABC面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在⊙O中，弦AB＝5，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 11．如图是由三个大小相同的正方形组成的“品”字型轴对称图案，测得顶点A，B之间的距离为5．现用一个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖，则r的最小值是（　　） A． B． C． D． 12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OB，点P是半径OB上任意一点，连接AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共12小题） 13．如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针OA长6cm，长针OB长8cm，△OAB随着时间的变化不停地改变形状，则△AOB的最大面积为　 　cm2． 14．如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有　 　个． 15．线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有　 　个． 16．点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为　 　． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为 　 　． 18．如图，直线l与圆O相交于A、B两点，AC是圆O的弦，OC∥AB，半径OC的长为10，弦AB的长为12，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB方向运动．当△APC是直角三角形时，动点P运动的时间t为 　 　秒． 19．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为（﹣2，0），D为第一象限内⊙O上的一点，若∠OCD＝75°，则AD＝　 　． 20．如图，矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的两个动点，将△BEF沿着直线EF作轴对称变换，得到△B′EF，点B′恰好在边AD上，过点D，F，B′作⊙O，连结OF．若OF⊥BC，AB′＝CF＝3时，则AE＝　 　． 21．点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则OP的长为 　 　． 22．如图，点P是⊙O的弦AB延长线上一点，连接OP，取OP的中点C，若CB⊥AP，垂足为B，AB＝8，BC＝3，则OP的长为　 　． 23．线段AB＝10cm，当AB绕它的　 　旋转一周时，它所“扫描”经过的平面面积最小，此时面积为　 　． 24．如图1，是一枚残缺的古代钱币．图2是其几何示意图，正方形ABCD的边长是1cm，⊙O的直径为2cm，且正方形的中心和圆心O重合，E，F分别是DA，CD的延长线与⊙O的交点，则钱币残缺部分（即图2中