七年级数学期中模拟试卷（4）-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

七年级数学下册期中模拟试卷（4） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．a﹣b﹣c＝0 D．2x﹣3y＝xy 2．下列运算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．（ab）3＝ab3 D．a2•a3＝a5 3．2019年以来，5G（第五代移动通讯网络）时代再度引起广泛关注，据测算，5G网络的网络延迟约为0.00075秒，数据0.00075用科学记数法表示为（　　） A．7.5×10﹣4 B．7.5×10﹣3 C．0.75×10﹣3 D．7.5×104 4．（3分）如图，下列推理中，不正确的是（　　） A．如果∠1＝∠E，那么AC∥DE B．如果∠B+∠BAD＝180°，那么AD∥BC C．如果∠2＝∠BAC，那么AB∥CD D．如果∠E+∠ADE＝180°，那么AC∥DE 5．为了奖励在诗歌朗诵比赛上取得好成绩的同学，刘老师计划购买A、B两种奖品共20件，其中A奖品每件25元，B种奖品每件15元，如果购买A、B两种奖品共花费380元，求A、B两种奖品各购买了多少件．设购买A种奖品x件，B种奖品y件，依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+1＝x（x） C．a2b+ab2＝ab（a+b） D．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 7．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2＝110°，那么∠1的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．关于方程组 的以下解法中，不正确的是（　　） A．由①②消去z，再由①③消去z B．由①②消去z，再由②③消去z C．由①③消去y，再由①②消去y D．由①②消去z，再由①③消去y 9．【观察】 ①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1： ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； … 【归纳】由此可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝xn+1﹣1； 【应用】请运用上面的结论，计算：22023+22022+22011…+22+2+1＝（　　） A．22023﹣1 B．22024﹣1 C．22024 D．22025﹣1 10．如图所示，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B＝x°，∠D＝y°，∠E＝z°，则（　　） A．x+y﹣z＝90 B．x﹣y+z＝0 C．x+y+z＝180 D．y+z﹣x＝90 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知是方程mx+3y＝2的一个解，则m＝　 　． 12．如图，在∠1，∠2，∠3，∠4四个角中，同位角有　 　对，它们是　 　；内错角有　 　对，它们是　 　；同旁内角有　 　对，它们是　 　． 13．已知m﹣n＝2，m＝3，则m2﹣mn＝　 　． 14．如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝63°，那么∠2＝　 　． 15．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝　 　． 16．数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是 　 　．（请填上正确的序号） 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）加减消元法解二元一次方程组：． 18．（8分）计算： （1）﹣22+（π﹣3）0+（）﹣2 （2）99×101﹣1012 （3）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2 （4）（﹣3a2b）•2ab2÷（﹣9a4b2） 19．（8分）（1）计算：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y； （2）计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）； （3）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（x），其中（2x+1）2+|y﹣2|＝0． 20．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表．注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）． 价目表 每月用水量 单价 不超出6立方米的部分 2元/米3 超出6立方米不超出10立方米的部分 4元/米3 超出10立方米的部分 8元/米3