七年级数学期中模拟试卷（3）-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

七年级数学下册期中模拟试卷（3） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．关于x，y的方程xm+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，则m和n的值是（　　） A． B． C． D． 2．将0.0000000202用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.202×10﹣8 B．2.02×108 C．20.2×10﹣8 D．2.02×10﹣8 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a2 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2 4．计算50结果是（　　） A．5 B．1 C．0 D． 5．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．ab+ac+1＝a（b+c）+1 C．a2﹣2a﹣3＝（a﹣1）（a﹣3） D．a2﹣8a+16＝（a﹣4）2 6．解方程组时，经过下列步骤，能消去未知数x的是（　　） A．①﹣②×3 B．①+②×3 C．①+②×2 D．①﹣②×2 7．若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c，d，则a、b、c、d的大小关系是（　　） A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 8．如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠E C．∠2＝∠B D．∠BCD+∠D＝180° 9．若k为正整数，则计算的结果为（　　） A．k2k+1 B．k2k C． D．k2+k 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）（用只含b的代数式表示） A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．写出二元一次方程x+3y＝9的一个正整数解：　 　． 12．多项式12x2yz2+30xy2z3﹣18x3y3z各项的公因式是 　 　． 13．若关于x，y的二次三项式9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m＝　 　． 14．已知a，b是常数，若化简（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的结果不含x的二次项，则2b﹣4a＝　 　． 15．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）解方程组： （1）； （2）． 18．（8分）（1）计算：（1）计算：|﹣3|， （2）分解因式：a2（b﹣1）+1﹣b． 19．（8分）先化简，再求值2（x﹣y）（2x+y）﹣4x（x﹣3y）+2x（x2﹣5y），其中x＝﹣1，y＝2． 20．（10分）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠C＝50°，求∠CEA的度数． 21．（10分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“巧数”． （1）400和2020这两个数是巧数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2n和2n﹣2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的巧数是4的倍数吗？为什么？ （3）求介于50到101之间所有巧数之和． 22．（12分）下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用1600元作为购买门票的资金． 门票种类 指定日普通票 平日普通票 夜票 票价（元/张） 200 160 100 （1）李三若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？ （2）李三若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），请你帮他设计应如何购买？ 23．（12分）如图1，已知直线MN∥GH，点A在直线MN上，点B在直线GH上． （1）如图1，点C在直线MN、GH之间，连接AC、BC，若∠NAC＝24°，∠CBH＝40°，则∠ACB的度数为 　 　； （2）如图2，点C在直线MN的上方，AE平分∠CAN，BF平分∠GBC，延长EA交BF交于点D，若∠CAE＝21°，∠ACB＝20°，求∠BDE的度数；