四川省资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一下学期三月月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 下列命题正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 模为0的向量与任意非零向量共线 C. 平行向量不一定是共线向量 D. 任一向量与它的相反向量不相等 2. 函数是（ ） A. 以为最小正周期的偶函数 B. 以为最小正周期的偶函数 C. 以为最小正周期的奇函数 D. 以为最小正周期的奇函数 3. 下列各式中不能化简为的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，角的终边经过点，则的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 若向量，满足：，，且，则与的夹角是 A. B. C. D. 6. 若是不平行的两个向量,其中,,则A、B、C三点共线的充要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数是奇函数，则的值可以是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数的图像可由函数(，，)的图像先向左平移个单位长度，然后将每个点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)得到，则函数图像的对称中心可能是（ ） A. B C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知平面向量，，，则下列说法正确的是（    ） A. B. 若，则 C. D. 若，，则 11. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（参考数据：）（ ） A. B. 若，扇形的半径，则 C. 若扇面为“美观扇面”，则 D. 若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为 12. 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ） A. 在区间上单调递增 B. 是的一个周期 C. 的值域为 D. 的图象关于轴对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，，和夹角是，则______． 14. 函数的图象如图所示，的解析式是______． 15. 已知函数在处取到最大值，则的值为______． 16. 在三角形中，在上投影向量为，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量与的夹角为，且，. （1）求 （2）当为何值时，向量与互相垂直． 18. 已知. （1）化简函数； （2）若，求. 19. 已知，，且向量与向量的夹角为， （1）当时，求向量在向量上的投影向量； （2）当时，求向量在向量上投影向量． 20. 如图，在梯形ABCD中，，，，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量和． 21. 已知函数． 求函数的单调减区间； 将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域． 22. 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC= （1）试用，表示； （2）若，求∠ARB的余弦值 （3）若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围. 高一下学期三月月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$