第2章 直线与圆的位置关系单元测试卷 2023-2024学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下第2章 直线与圆的位置关系单元测试卷 一、选择题 1．（3分）如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝8，OP＝10，则⊙O的半径等于（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 2．（3分）在平面直角坐标系中，以点（﹣1，2）为圆心，1为半径的圆必与（　　） A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切 3．（3分）若点P为△ABC的内心，则（　　） A．点P为三边中线的交点 B．点P为三边中垂线的交点 C．点P到三顶点的距离相等 D．点P到三边的距离相等 4．（3分）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（　　） A．2 B．3 C． D．2 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（　　） A．AC＞AB B．AC＝AB C．AC＜AB D．AC＝BC 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）已知正三角形的内切圆半径为，则它的外接圆半径是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．垂直于直径的直线是圆的切线 B．经过半径外端的直线是圆的切线 C．若圆心到直线上一点的距离等于半径，则该直线是圆的切线 D．经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 9．（3分）如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C，若AD＝8．则三角形ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．16 D．不能确定 10．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4，以点C为圆心，2为半径的圆与边AB相切于点D，与AC，BC分别交于点E和点F，点H是优弧EF上一点，∠EHF＝70°，则∠BDF的度数是（　　） A．35° B．40° C．55° D．60° 二、填空题 11．（4分）如图，PA切半圆O于A点，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝　 　度． 12．（4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB＝60°，则∠ABO＝　 　． 13．（4分）如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的弧长是　 　． 14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连接AC交⊙O于D，若BC＝10cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA＝　 　cm． 15．（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，则其内心和外心之间的距离是　 　． 16．（4分）如图，圆O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BOC＝　 　°． 三、解答题 17．（6分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC． （1）若∠P＝20°，求∠B的度数； （2）若AP＝3且∠COA＝60°，求⊙O的直径． 18．（6分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是弧AE上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE＝∠BDE，BD与AE交于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若BD平分∠ABE，DF＝1，BF＝6，求AD的长． 19．（6分）如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD＝4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N．点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为的中点． （1）求证：四边形ABEO为菱形； （2）已知cos∠ABC＝，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长． 20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE＝BC． 21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O的直径为13，BC＝10，求DE的长． 22．（10分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD． （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【分析】先根据切线的性质得到OA⊥PA，然后利用勾股定理计算OA的长． 【解答】解：连接OA， ∵PA切⊙O于A点， ∴OA⊥PA， 在Rt△OPA中，OP＝10，PA＝8， ∴OA＝＝6． 故选：C． 2．【分析】根据点（﹣1，2）的坐标可以确定到y轴的距离是1