第4章 平行四边形单元测试卷 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册第4章 平行四边形单元测试卷 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题宜用反证法证明的是（　　） A．等腰三角形两腰上的高相等 B．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 C．两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D．全等三角形的面积相等 3．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 4．如图，以▱ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角三角形CDE，若AD＝DE＝CE，且点E在平行四边形内部，连结AE，BE，则∠AEB的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．45° 5．如图，在▱ABCD中，CD＝2AD．BE⊥AD于点E，F为DC的中点．连结EF，BF，下列结论： ①∠ABC＝2∠ABF； ②∠DEF+∠EBF＝90°； ③S四边形DEBC＝2S△EFB ④∠CFE＝3∠DEF， 其中正确结论的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，下列结论不成立的是（　　） A．AB＝DE B．∠BAC＝∠EDF C．OA＝OD D．OA＝OC 7．如图，点E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE与CD交于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．DE＝DA B．∠ABD＝∠DCE C．DF＝CF D．∠DEB＝∠BCD 8．如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC，过AC的中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD，连接DF．若AB＝8，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO＝3OC，连接AB、AC、BC，则在△ABC中，S△ABO：S△AOC：S△BOC＝（　　） A．6：2：1 B．3：2：1 C．6：3：2 D．4：3：2 10．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　） A．②③ B．④⑤ C．①③④ D．②⑤ 二、填空题 11．如图，平行四边形ABCD中，AB＝9，BC＝4，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是 　 　． 12．四边形具有不稳定性．如图，平行四边形ABCD按箭头方向变形成矩形A'B'C'D'，若变形后图形面积是原图形面积的2倍，则∠A＝　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝　 　． 14．如图平行四边形ABCD中，∠ABD＝30°，AB＝4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是　 　． 15．如图1，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为点P，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则a2+b2＝5c2，利用这一性质计算．如图2，在▱ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，EB⊥EG于点E，AD＝8，AB＝2，则AF＝　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝4，在DB的延长线上取一点P，满足∠BDC＝∠MAP+∠PAB，则AP＝　 　． 17．如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是边AB上的点，且EF＝AB；G，H是BC边上的点，且GH＝BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是　 　． 三、解答题 18．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断 ①OA＝OC；②AB＝CD；③∠BAD＝∠DCB；④AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，构造一个真命题，写出已知．求证，画图并给出证明． 19．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边