天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期高一数学第一次月考 一、单选题（每小题5分，共9个小题，共45分） 1、化简0丽+丽-0⑦的结果等于() A.SP B.00 C.s D.OS 2.关于向量ā，6，下列命题中正确的是，） A:若同-同，则a=方 B.若a∥6，i∥a,则a∥a C.若ai,则a∥6 不，D若同则石 3,向量(，().若ā1i,则（） D.x=-2 上.包知向量石餐动若与+5洪线，则实数。 床2 D.2 5. 已知向量a收：0=西且专的夹角为则m的值为（) :3 6.已知元，方均是单位向量，平2则示6() 个 A=1 D.1 7在△ABC中，已知sinB=2im(B+⑨cosC,那么△ABC一定是.() A:等腰直角三角形·，· B.等腰三角形， C,直角三角形· D.等边三角形 8.已知正方形AcD的边长为2，点P满足万=c+而)，则示.C-（） B.5 C.6 D.8 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 9.已知等边aMBC的边长为6，D在AC上且AD=2DC,E为线段AB上的动点， 求匠+丽的取值范围(） A[25J B.[25,2 c.[425] D.4, 二、填空题（每小题5分，共6个小题，共30分） 10.已知锐角△4BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,若a=2bs血(B+C,则 B= 1.在平行四边形BC0中，点P满足严=西+4C),若历=丽+而， 则2+4的值是 12已知aMBC中，BC=3,区=4，且元.C=65,则a4BC的面积是 13.在a4BC中，BC=6,AC=8,∠A=40,则∠B的解的个数是个. 14.矩形ABCD中，4B=2,BC=1,且B,F分为BC,CD的中点，则正丽=一 15.已知向量a,5满足同=2-1，a与的夹角为经，则(1)a6=一， (2)a-2= 数学试卷第2页，共4页 ▣ ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 三、解答题（共3个题，共45分） 16.(本题共15分)已知向量a=(-1,3),=(G,2). (1)若1=1，求a6和a+ (2)若a与平行，求实数t的值； (3)若ā与的夹角为锐角，求实数：的取值范围， 17.（本题共15分)已知△ABC中，a=3,b=2,A=60. (1)求simB; (2)求c; (3)求△MBC的面积 0) 数学试卷第3页，共4页 ▣ ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (本题共15分)已知向量-()，日-(%os4定义函数了间-i, 期影。®)为/问的特征向量，儿内为方的特征西数 设内=2如(k-小+（侵-，求e问的特征向量； ②设向量万-(5列的特征函数为，求当)-号且xe(时，血x的 值； 的特征函数为f,记h()-P()-子，若（在区间 a,上至少有40个零点，求b-a的最小值， 数学试卷第4页，共4页 ▣3 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣