18.1.2平行四边形的判定同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定 同步练习 一、单选题 1．下面各项不能判断是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，分别取的中点C，D，量得，则A，B之间的距离是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 5．如图，在中，，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧，两弧在直线上方交于点D，连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的中位线，的平分线交于点F，连接并延长交于G，若，，则的长为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，是等边三角形，P是三角形内一点，，，，若的周长为18，则（　　） A．8 B． C．6 D．9 8．在中，对角线相交于点分别是、的中点，连接交于点N．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论是（      ） A．①③ B．①② C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，木棒平行于木棒，当木棒 木棒时，木棒围城的四边形是平行四边形．    10．在四边形中，对角线相交于点O，在下列条件中，①②③④⑤能够判定四边形是平行四边形有 （填序号）． 11．如图，在中，D，E，F分别是边的中点，四边形周长为14，则的长为 ．    12．如图，已知，，，若，，则的度数可表示为 ．    13．如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和等边为的中点，连接、与相交于点，若，下列结论：① ；②；③四边形为平行四边形；④．其中正确结论的序号是 ． 14．如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为，当 时，以为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 15．将和按如图所示的位置放置，已知，求证：四边形是平行四边形． 16．在如图所示的四边形中，将边的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形．判断四边形的形状，并证明． 17．如图，在中，点E，F分别在，上，与相交于点O，且．    (1)求证：； (2)连接，，则四边形 （填“是”或“不是”）平行四边形． 18．如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求平行四边形的面积． 19．如图，是平行四边形的一条对角线，，垂足分别是E、F．求证： (1) (2)四边形是平行四边形． 20．如图，中，，点是边上一点，且，点是延长线上一点，且，点在上，且．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求四边形的周长； (3)过点作交于点，判断和的大小关系并说明理由． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．平行 10．①②④⑤ 11．14 12． 13．①②③④ 14．或 15．证明：∵ ∴ ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． 16．解：四边形是平行四边形．证明如下： 连接，如答图． ∵D，G分别是的中点， ∴且 ∵E，F分别是的中点， ∴且 ∴， ∴四边形是平行四边形． 17．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 在和中， ∴． （2）连接，，    由（1）知，， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， 18．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵点F是的中点， ∴． 在和中， ∴≌， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2）解：如图，过点D作于点G，过点B作于点H， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， 又∵， ∴， ∴平行四边形的面积为． 19．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形． 20．（1）证明： ，， 四边形是平行四边形； （2）四边形是平行四边形， ，， ，， ， 平行四边形的周长为：； （3） ， ， 即， 中，， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$