第四单元-长方体（二）（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年五年级数学下册提升学与练 （北师大版）

弯道超车 第四单元 长方体（二） （考点聚焦+重点速记+学以致用） 知识点一：体积与容积及其单位 1、物体所占空间的大小，是物体的体积。 2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 3、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 4、棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作 1 厘米3(cm3 )。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3(dm3)。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3(m3)。 5、容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位。 6、棱长为 1 dm 的正方体的容积是 1 L。 棱长为 1 cm 的正方体的容积是 1 mL。 知识点二：长方体的体积 1、长方体的体积=长x宽x高，用字母表示为:V=abh( V表示体积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)。 2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式:V = a×a×a=a3，a3读作a 的立方。 3、长方体和正方体的统一公式。 （1）长方体(或正方体)底面的面积叫作它的底面积。 （2）长方体(或正方体)的体积=底面积x高。如果用S表示底面积，上面的公式可以写成V=Sh。 知识点三：体积单位及容积单位间的进率 1、1 m3=1000 dm3　1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 mL　1 L=1 dm3　1 mL=1 cm3 知识点四：有趣的测量 1、在测量不规则物体的体积时,一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的物体的体积。常用的方法有两种: （1）统计升高法:将不规则的物体浸入规则的盛有水的容器,水面会升高，升高的水的体积(没有水溢出)就是不规则物体的体积。 （2）排水法:将不规则的物体浸入盛满水的容器中,溢出的水的体积就是不规则物体的体积。 考点1 体积与容积及其单位 1．一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（    ）是60升。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积 2．淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指（    ）。 A．洗发水瓶的体积 B．洗发水瓶内洗发水的体积 C．洗发水瓶的容积 D．洗发水的质量 3． 下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（    ）。 A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克 C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升 4．一个排球的体积约是4（    ）。 A． B． C． D．L 5．比较下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是( )杯，最小的是( )杯。 6．人体每天需要补充2000( )左右的水分。丽丽随身带的保温杯容量是500毫升，她每天至少需要喝( )杯才能满足身体需求。 7．在括号里填上适当的单位。 (1)一个巧克力盒的体积约是180( )。 (2)一个饮料瓶的容积约是450( )。 8．斌斌和霞霞各有一瓶同样多的饮料，斌斌和霞霞分别为自己倒了一杯饮料，您认为谁的瓶中剩余的饮料多？ 9．司机要去距离加油站75千米的地方，往返一次，汽油够用吗？ 加了25升汽油。 每升汽油可行驶6.4千米。 考点2 长方体的体积 1．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（    ）分米。 A．36 B．27 C．24 D．18 2．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2；8 B．24；8 C．4；2 D．8；24 3．奇奇从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图所示），这个纸盒的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4．一个长方体和正方体的底面积都是64平方分米，长方体的高是5分米，长方体的体积是( )。正方体的体积是( )。 5．如图一包抽纸是一个长方体，它的长是16厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 6．把一块棱长6cm的正方体钢块，锻造成一根长方体钢材。钢材的横截面是边长1.5cm的正方形，这根长方体钢材的长是( )cm。 7．一块边长6分米的正方形硬纸板，四个角剪去边长10厘米的正方形后，折叠成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的容积是多少升？ （2）做这个纸盒用了多少平方分米的硬纸板？ 8．李大爷修了一个长5米，宽4米，深3米的长方体