2024届高三高考新改革方向数学提高卷训练02

2024届高三高考新改革方向数学提高卷训练02 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024·辽宁大连·一模）8位选手参加射击比赛， 最终的成绩(环数) 分别为42，38，45，43，41，47，44，46，其分位数是（    ） A．44.5 B．45 C．45.5 D．46 2．（2024·辽宁葫芦岛·一模）已知椭圆，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·河南南阳·开学考试）已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·陕西咸阳·二模）已知三条不重合的直线，m，n和两个不重合的平面，，则下列说法错误的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若 ， ，，，且直线m，n异面，则 D．若，， ，，则 5．（23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中能被3整除的有（    ） A．96个 B．72个 C．24个 D．300个 6．（23-24高一下·江苏常州·阶段练习）已知图中正六边形的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，为圆O的直径，则的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 7．（2024·贵州毕节·一模）已知函数的零点从小到大分别为.若，则（    ） A． B． C． D．3 8．（2024·安徽黄山·一模）已知双曲线的左，右焦点分别为，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交于，且，当时，双曲线离心率的最大值为（    ） A． B． C．2 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（2024·福建莆田·二模）已知函数，则（    ） A． B．的最大值为1 C．在上单调递增 D．将函数的图象向右平移个单位长度后与的图象重合 10．（23-24高三下·重庆·阶段练习）设复数对应的向量分别为（为坐标原点），则（    ） A． B．若，则 C．若且，则 D．若，则的最大值为. 11．（2024·山东潍坊·一模）已知函数及其导函数的定义域均为，记，且，，则（   ） A． B．的图象关于点对称 C． D．（） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（23-24高三上·江苏南通·期末）集合，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是 ． 13．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）正方体的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从点射出，在正方体内壁经平面反射，又经平面反射后到达点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为 ； 14．（2024·贵州·三模）以表示数集中最大（小）的数.设，已知，则 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题13分）（23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习）已知函数，，. (1)当时，求函数的最小值； (2)若直线是曲线的切线，求证：对任意的，都有. 16．（本题15分）（2024·陕西西安·一模）某公司有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为、、，员工隶属于甲部门.在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查，已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为，且每个人血检是否呈阳性相互独立. (1)现采用分层抽样的方法从中抽取人进行前期调查，求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人，并求员工被抽到的概率； (2)将甲部门的名员工随机平均分成组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验.记为甲部门此次检查中血样化验的总次数，求的分布列和期望. 17．（本题15分）（21-22高二上·湖南株洲·期中）如图，，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点，平面. (1)证明：平面； (2)若，求平面与平面的夹角余弦值． 18．（本题17分）（2024·山东青岛·一模）已知O为坐标原点，点W为：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C． (1)求C的方程； (2)若，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E． ①证明：G，E，H三点共线； ②若，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值． 19．（本题17分）（2024·河南·一模）在正项无穷数列中，若对