第六章实数 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学 七年级下册

第六章 实数 单元测试 (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列实数中，为无理数的是 ( ) A.0.2 B. C. D. -5 2. 的相反数是 ( ) B. c. D.2 3.给出四个数:0, , ,-1,其中最小的是 ( ) A.0 B. C. D.-1 4.若 (k是整数)，则k等于 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.已知实数 x,y满足 |y+3|=0,则x+y的值为 ( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 6.一个数的算术平方根为a，则比这个数大5的数是 ( ) A. a+5 B. a-5 7.有一个数值转换器，原理如图6 - 12所示： 当输入的x为64时，输出的y是 ( ) A.8 B.2 8.下列各式中，计算正确的是 ( ) 9.下列各数:3.14159,一 ,0.3131131113…(每相邻两个3之间依次多1个1)， 其中是无理数的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.若 则整数a的值为 ( ) A.20 B.2000 C.200 D.20000 二、填空题(每小题4分，共32分) 11.计算 的小数部分是 . 13.写出一个大于2而小于3的无理数： . 14.如图 6 - 13 所示,化简 的结果是 . 15.计算 16.若点 A 对应数轴上的 ，点 B 对应数轴上的 ，那么A，B之间的距离为 . 17.已知x的两个平方根是2a+3和1-3a,y的立方根为a,则x+y的值为 , 18.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4,[ ]=1,现对72 进行如下操作:72 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对81 只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 . 三、解答题(第 19~20小题各8分,第21~23 小题各 10 分,第 24 小题 12 分,共58分) 19.计算. 20. 已知一个正数的两个平方根分别为2a+5 和3a—15,求这个正数. 21.求下列各式中x的值. 21. 已知a,b为实数,且(a-2)² 与 互为相反数，求 的值. 23.如图 6 - 14 所示,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分也是正方形. (1)若每个小正方形的边长为 1 cm,求阴影部分的面积； (2)求阴影部分的周长. 24. (1) 求 的值，对于任意实数a, 等于多少? (2)求 的值，对于任意非负实数a,( )²等于什么? (3)比较(1)(2)的结果，把你的发现用式子表示出来； (4)根据上面发现的规律，求(3-π)²的算术平方根. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 实数 单元测试 答案 1. C[提示：无理数是指无限不循环小数.] 2. A 3. D[提示:负数<0<正数.] 4. D[提示: 5. A[提示:∵ ₋₁+|y+3|=0,∴x-1=0,y+3=0,∴x=1,y=-3,∴原式=1+(-3)=-2.] 6. C[提示:∵一个数的算术平方根为a，∴这个数为a²，∴比这个数大5的数是a²+5.] 7. B[提示:将 64输入,由于其算术平方根是8，为有理数，需要再次取算术平方根，得到 ,为2 .] 8. C[提示:A,原式= ,原式不能合并； 即 ∴原式 原式= ] 9. B[提示:无理数有:0.3131131113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，一π，共两个