精品解析：2023江苏省泰州市中考数学模拟预测题01

2023江苏省泰州市中考数学模拟试卷01 一、单选题（共6小题） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的正确结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列不是三棱柱展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在等腰中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 7. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______. 8. 分解因式______． 9. 火星赤道半径约为米，用科学记数法表示为________米． 10. 如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为______度． 11. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 12. 如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________． 13. 据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示． 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为________尺．（结果用最简根式表示） 14. 如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______． 15. 如图，、两点在反比例函数（）的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是______． 16. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰等腰三角形． 三、解答题（共10小题） 17 计算： （1）. （2）． 18. 先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 19. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网络安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图： 分析右侧数据： 平均数 中位数 众数 甲组 a 80 80 乙组 83 b c 根据以上信息回答下列问题： （1）填空： ______， ______， ______； （2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？ 20. 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4． （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）； （2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点在函数的图象上的概率． 21. （现有若干张相同的半圆形纸片，点是圆心，直径的长是，是半圆弧上的一点（点与点、不重合），连接、． （1）沿、剪下，则是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）； （2）分别取半圆弧上的点、和直径上的点、．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）； （3）经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点，一定存在线段上的点、线段上的点和直径上的点、，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为的菱形．小明的猜想是否正确？请说明理由． 22. 随着我国科学技术的不断发展，5G移动通信技术日趋完善．某市政府为了实现5G网络全覆盖，2021~2025年拟建设5G基站3000个，如图，在斜坡上有一建成的5G基站塔，小明在坡脚处测得塔顶的仰角为，然后他沿坡面行走了50米到达处，处离地平面的距离为30米且在处测得塔顶的仰角．（点、、、、均在同一平面内，为地平线）（参考数据：，，） （1）求坡面的坡度； （2）求基