精品解析：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

2023-2024-2滨海新区田家炳中学高二年级第一次月考 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分，满分150分，考试时间100分. 答卷前，考生务必将自己的学校､姓名､准考证号写在答题纸上答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效，祝各位考生考试顺利! 第I卷选择题（60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. 1. 下列求导运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 3. 函数在上的平均变化率是 A. 2 B. C. D. 4. 已知函数在时取得极值，则（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 2 5. 如图为函数的导函数的图象，那么函数的图象可能为（ ） A. B. C D. 6. 已知函数的图象与直线相切于点，则（ ） A. 4 B. 8 C. 0 D. -8 7. 已知曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 一物体做直线运动，其位移 (单位: )与时间 (单位: )的关系是，则该物体在时的瞬时速度是 A. B. C. D. 9. 现有6名志愿者去5个社区去参加志愿活动，每名志愿者可自由选择其中的1个社区，不同选法的种数是（　　） A. 56 B. 65 C. 30 D. 11 10. 曲线在处切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 11. 若函数 恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 第II卷.（90分） 二､填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 13. 函数的图象在点处的切线方程为__________. 14. 已知函数的图象在处的切线方程为，则__________. 15. 函数的极小值点为______，极大值为______． 16. 一学习小组有4名男生，3名女生，任选1名学生当数学课代表，共有________种不同选法；若选男女生各1名当组长，共有________种不同选法． 17. 若函数的导函数为，且满足，则__________． 18. 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.则从甲地到丁地共有____________条不同的路. 19. 若函数在上的最小值为4，则____． 20. 已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________. 三､解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 21. 求下列函数的导数： （1） （2） （3） （4） 22. 已知函数. （1）求函数在处的切线方程； （2）求函数单调区间和极值. 23. 已知函数且在处取得极值. （1）求a，b的值； （2）求函数在的最大值与最小值. 24. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，求的单调区间； （3）求证：当时，关于x的不等式在区间上无解. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024-2滨海新区田家炳中学高二年级第一次月考 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分，满分150分，考试时间100分. 答卷前，考生务必将自己的学校､姓名､准考证号写在答题纸上答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效，祝各位考生考试顺利! 第I卷选择题（60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. 1. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据常用函数的求导公式和复合函数的求导法则即可判断. 【详解】对A，，正确； 对B，，错误； 对C，，错误； 对D，，错误. 故选：A. 2. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用复合函数的求导公式可求得，进而可得出结果. 【详解】，. 故选：A. 【点睛】本题考查复合函数求导，考查计算能力，属于基础题. 3. 函数在上的平均变化率是 A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平均变化率的计算公式列式，计算出所求的结果. 【详解】依题意，所求平均变化率为，故选C. 【点睛】本小题主要考查平均变化率的计算，考查运算求解能力