《3.3多项式的乘法（1）》 课件 2023--2024学年浙教版七年级数学下册

3.3 多项式的乘法（1） 浙教版数学七年级下册 1 一、课前回顾 1.练习： 2.思考： 进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘时，需要注意什么？ （1） = ； （2） = ； （3） = . 一、课前回顾 单项式×单项式 单项式×多项式 注意： 法则：系数、同底数幂分别相乘，其余字母及其指数不变 法则：单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加 按运算顺序进行运算，有乘方时，先算乘方 去括号时注意符号的确定 转化 依据：分配律 对于多项式与多项式相乘，该如何进行运算呢？ 二、情境引入 下图是一间厨房的平面布局图，观察图形，你能用几种方法计算它的面积？ 如今，人们越来重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理. 窗口矮柜 右侧矮柜 a a b b n n m m 方法一：（看成一个大长方形） 方法二：（看成左、右两个长方形） 方法三：（看成四个小长方形） 多项式×多项式 = = 两个多项式相乘的运算结果 将后面的多项式看成整体，再利用分配律 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式与多项式相乘法则： = 例1 计算： 三、例题巩固 （1） （2） （3） 解 原式= = 解 原式= = 解 原式= = = 你觉得进行两个多项式相乘运算时，需要注意什么？ 注意 1.不能漏乘 2.注意符号 3.有同类项时合并同类项，结果要最简 7 练一练 判断：下列计算对吗？如果不对，说说看错在哪？如何改正？ （1） （2） 不对 不对 （ ） （ ） 例2 先化简，再求值： 三、例题巩固 ，其中a =1. 解 原式= 多×多 单×多 + = = 当a =1时，原式= ，其中a = . 变式： 9 （ ） （ ） 先化简，再求值： 三、例题巩固 解 原式= - = = 当a = 时，原式= ，其中a = . 变式： 注意 若含有与多项式的积差的运算，后两个式子的乘积一定要加括号。 b 如图，有一块边长为a的正方形花圃，一横一纵宽度均为b的两条人行通道把花圃分隔成4块，问该花圃实际种植面积？ 四、综合应用 a b 解 b 若再增加一条同等宽度的人行通道，此时该花圃实际种植面积如何表示？ 解 3.多项式×多项式 单项式×多项式 单项式×单项式 本节课我们主要学习了： 1.多项式与多项式相乘 转化 五、课堂小结 法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 注意：不能漏乘，符号问题，结果最简 2.化简代数式，按顺序进行运算，注意减号后面的乘积要加括号. 转化 法则 1.作业本对应课时 六、作业布置 13 谢谢学习！ 14 $$