选择题大招12 图像法解决交变电场问题——2024年高考物理冲刺选择题解题大招与专项训练

选择题大招12 图像法解决交变电场问题 带电粒子由静止开始在交变电场中运动，或垂直电场方向射入加了交变电场的极板之间，并给出E-t或u-t图像，要求定性分析带电粒子在极板间的运动。 此方法只适用于一个周期内交变电场对带电粒子做功为零的题目类型，为方便叙述，以下“速度”指带电粒子沿电场方向的速度分量，“节点”指t轴上电场方向发生变化的时刻。 1.场力定向:通过极板的正负以及带电粒子的电性，可以确定粒子受力的方向，粒子速度为零时受力方向即为接下来粒子的运动方向，在任意两个相邻的速度为零的时刻之间，粒子保持沿同一方向运动。 2.对称变零:若交变电场为方波或正弦波等关于节点中心对称的电场，带电粒子在该交变电场中运动时任意两个相邻的速度变为零的时刻关于节点对称(如图)。 3.往返向大:在已知速度为零时刻，以及每两个相邻速度为零时刻之间粒子运动方向后，确定粒子最终的运动状态，只需看“-t图中朝哪个方向运动的区间面积更大，粒子最终的运动就朝这个方向。【附加结论】 1.由于一个周期内交变电场对带电粒子做功为零，所以相差一个周期的两时刻粒子速度相等。 2.若带电粒子在节点时刻进入交变电场，则粒子一直向同一方向运动。 第一步:场力定向，确定初始时刻粒子的运动方向。 第二步:对称变零画图像。 第三步:根据图像分析选项，得出正确答案。 [例题1] 如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是（　　） A．0＜t＜t0 B．t0＜t＜2t0 C．2t0＜t＜3t0 D．3t0＜t＜4t0 [练习1] 在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压（只变正负，大小不变），0时刻B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（　　） A．电子一直向A板运动 B．电子一直向B板运动 C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动 [练习2] 如图甲所示，平行金属板A、B正对竖直放置，CD为两板中线上的两点。A、B板间不加电压时，一带电小球从C点无初速释放，经时间T到达D点，此时速度为v0。在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0带电小球仍从C点无初速释放，小球运动过程中未接触极板，则t＝T时，小球（　　） A．在D点上方 B．恰好到达D点 C．速度大于v0 D．速度小于v0 [练习3] 如图（甲）所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图（乙）所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度最大的时刻是（　　） A．t＝t0 B．t＝2t0 C．t＝3t0 D．t＝4t0 [练习4] 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔右极板电势随时间变化的规律如图所示，电子原来静止在左极板小孔处，（不计重力作用）下列说法中正确的是（　　） A．从t＝0时刻释放电子，电子必将始终向右运动，直到打到右极板上 B．从t＝0时刻释放电子，电子运动经历时间t＝nT（n正整数）可能在两极板间振动 C．从t时刻释放电子，电子必将在两极板间振动 D．从t时刻释放电子，电子必将从左极板上的小孔中穿出 [练习5] （多选）一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m、电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周期T，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则（　　） A．所有电子都从右侧的同一点离开电场 B．所有电子离开电场时速度都是v0 C．t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大 D．t时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为 [练习6] （多选）如图（a）所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图（b）所示的交变电压．一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒被固定在两板正中间的P点，在t＝0时刻释放该粒子，3t0时间内粒子未到达极板．则在0～3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．从t＝0开始，粒子向M板运动 B．粒子从t0开始一直向N板运动 C．0～2t0时间内，电场力对粒子做的功为mg2 D．3t0时，重力对粒子做功的瞬时功率为mg2t