八年级数学期中模拟试卷（3）-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

八年级下册数学期中模拟试卷（3） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 4．用配方法解方程x2+7x﹣5＝0，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（　　） A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元 6．如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4） 7．用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设（　　） A．∠A＝60° B．∠A＜60° C．∠A≠60° D．∠A≤60° 8．某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　） A．20（1+2x）＝31.2 B．20（1+2x）﹣20＝31.2 C．20（1+x）2＝31.2 D．20（1+x）2﹣20＝31.2 9．如图，平行四边形ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB＝7，AD＝10，则OP的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 10．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），正确的结论是（　　） ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若x1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax1+b）2． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．当a＝﹣2时，二次根式的值是 　 　． 12．在一次投篮训练中，甲、乙、丙三人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，则成绩最稳定的是 　 　． 13．若实数a，b是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则2a+2b﹣ab+1＝　 　． 14．如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，AC⊥BC，点E在AB上，连接CE，分别延长CE，DA交于点F，若CE＝EF＝4，则CD的长为 　 　． 15．若关于x的方程（k﹣2）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 16．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD和AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1＝2，S2＝17，S3＝5，则S4＝　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程： （1）x2+3x﹣1＝0； （2）（x+2）2＝（x+2）． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），（4，2），C（3，5）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点成中心对称，并写出点A1，B1，C1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积？ 20．先阅读，再解答 例：x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值． 解：∵x2+y2﹣2x+4y+5＝0， ∴（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0， 即：（x﹣1）2+（y+2）2＝0， ∵（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0， ∴（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴x+y＝﹣1． （1）已知x2+y2﹣6x+4y+13＝0，求xy的值； （2）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，判断△ABC的形状，并说明理由． 21．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，