微专题3 一次函数与反比例函数综合问题-备战2024年中考数学微专题提升训练

备战2024年中考微专题提升训练集 微专题3 一次函数与反比例函数综合问题 （三个类型、共计30题） 类型一 图象判断 1. （2024上·陕西咸阳·九年级统考期末）已知，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致为（    ） A． B． C． D． 2. （2024上·河北唐山·九年级统考期末）一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3. （2022·四川德阳·统考中考真题）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4. （2024上·上海·八年级校考期末）在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   5. （2023上·四川达州·九年级校考阶段练习）如图，在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的大致位置不可能是（   ） A．   B．   C．   D．   6. （2023上·福建福州·九年级校考阶段练习）已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7. （2023上·山东济宁·九年级校考阶段练习）若函数和函数的图象在同一坐标系中，则其图象可为下图中的（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 类型二 面积问题 8. （2023上·山东青岛·九年级校考期中）已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标是3． (1)求k的值 (2)求A，B两点的坐标． (3)连接与，求的面积． 9. （2023上·山西吕梁·九年级统考期末）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．一次函数的图象与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)若为轴上的一个动点，连接，的面积为时，求点的坐标． 10. （2024上·湖南永州·九年级统考期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)若点是点关于轴的对称点，求的面积． 11. （2023上·山东青岛·九年级山东省青岛第五十九中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象相交于，两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时的取值范围； (2)若点在轴上，位于原点右侧，且，求． 12. （2024上·河北沧州·九年级校考期末）如图，已知在平面直角坐标系中，矩形的边轴，轴，点A的坐标为，． (1)求直线的解析式； (2)已知双曲线与折线的交点为E，与折线的交点为F． ①连接，当时，求该双曲线的解析式，并求出此时点F的坐标； ②若双曲线与矩形各边和对角线的交点个数为3，请求k的取值范围． 13. （2024上·广东清远·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与等腰直角三角形相交，，. (1)如图1，若反比例函数的图象恰好经过的顶点B时，求反比例函数的表达式； (2)在（1）的前提下，过点A作交反比例函数的图象于点Q，连接，求的面积和点Q的坐标； (3)如图2，若反比例函数的图象交的边于点C，且，点P是反比例函数图象上的一动点，满足的面积是3，请直接写出点P的坐标. 14. （2023上·辽宁鞍山·九年级统考期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点，过A作轴，垂足为C，连接OB． (1)求一次函数解析式和反比例函数解析式； (2)点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标． 15. （2024上·辽宁铁岭·九年级校考期末）如图，四边形为正方形．点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点且与反比例函数的图象分别交于点． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)直接写出的解集； (3)点是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求点坐标． 16. （2023上·河南郑州·九年级河南省实验中学校考期末）如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 17. （2024上·河北唐山·九年级统考期末）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点C、点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (