第十六章《二次根式》常考题型训练 2023--2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年八年级下册人教版数学第十六章《二次根式》常考题型训练 学校： 班级： 姓名： 等级： 一、选择题 1．下列式子是二次根式的是 A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C．- D．- 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．若1<x<2，则＋的值为(　　) A．2x－4 B．－2 C．4－2x D．2 6.，则的值为 A. B. C. D. 7.估计的运算结果应在哪两个数之间 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为(　　) A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 9、已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x等于(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 10、将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(2 014，2 014)表示的两个数的积是(　　) 1　　　　第1排 第2排 1 第3排 1 1 第4排 … … 第4列 第3列 第2列 第1列 A. B. C. D．1 二．填空题 11．计算的结果是__________． 12．已知的小数部分为a，的小数部分为b，则_______． 13．若最简二次根式能与合并，则x的值为 . 14．若－有意义，则－x＝ . 15．若＋(y－2 019)2＝0，则xy＝ . 16．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝ . 17．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝ 计算(8※3)×(18※27)的结果为 ． 三、解答题 18、计算下列各式： (1)5－9＋； (2)－－＋(－2)0＋； (3)(＋2)2 015(－2)2 016. 19、解方程：(＋1)(－1)x＝－. 20、先化简，再求值：÷，其中x＝2. 21．我们规定，对数轴上的任意点进行如下操作：先将点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点的对应点．现对数轴上的点，进行以上操作，分别得到点，． （1）若点对应的数是，则点对应的数　　． 若点对应的数是，则点对应的数　　． （2）在（1）的条件下，求代数式的值． 22．在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如： 3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2； 5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2 (1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式： ①4+2； ②6+4 (2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值． 23．若，我们称与互为倒数，我们可以用以下方法证明与互为倒数： 方法一：，与互为倒数． 方法二：， 与互为倒数． （1）请你证明与互为倒数； （2）若，求的值； （3）利用“换元法”求的值． 24、阅读材料：像，，，，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与，与，与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如： 解答下列问题： （1）与　　互为有理化因式，将分母有理化得　　． （2）计算：； （3）观察下面的变形规律并解决问题． ①，，，，若为正整数，请你猜想：　 　． ②计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $$