山东省淄博市张店区实验中学2023-2024学年七年级数学下册期中模拟练习题

2023-2024学年张店区实验中学七年级数学下册期中模拟练习题 一、选择题 1．若方程3x2m+1﹣2yn﹣1＝7是二元一次方程，则m、n的值分别为（　　） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝2 C．m＝0，n＝1 D．m＝0，n＝2 2．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2+∠4＝180°，③∠4＝∠5，④∠2＝∠3，⑤∠6＝∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列事件是确定事件的是（　　） A．买彩票中奖 B．走到路口正好是绿灯 C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6 D．早上的太阳从西方升起 4．已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则(　　) A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为(　　) A．17° B．62° C．63° D．73° 6．如图，，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 7.两平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（　　） A.互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交但不垂直 8.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　） A.45° B．60° C．75° D．82.5° 9.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 11．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 12．已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b之间的关系式不正确的是（　　） A．2a+3b＝1 B．3a+2b＝﹣11 C．a+b＝2 D．a﹣b＝﹣12 二、填空题 13．“若ab＞0，则a＞0，b＞0”　 　命题（选填“是”或“不是”）． 14．已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是　 　． 15．把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 16．如图：已知：AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=120°，则∠1=_____度． 17．如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠EAD=_____度． 三、解答题 18．解方程组： （1） （2） 19．请补全下列命题证明的过程. 求证：三角形的内角和等于180°． 已知：如图，△ABC． 求证： ． 证明： 20．如图所示的正三角形区域内投针（区域中每个小正三角形除颜色外完全相同），针随机落在某个正三角形内（边线忽略不计） （1）投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？ （2）要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出． 21．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗博物馆 20元/人 请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ 22.学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题． 小明遇到了下面的问题：如图，，点在，内部，探究，，的关系，小明过点作的平行线，可得，，之间的数量关系是：______． 如图，若，点在，外部，，，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程． 23.已知：点在的一边上，过点的直线作的平分线，过点画的垂线，如图所示． 若，求及的度数； 求证：平分． 24.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系： （1）下面图形中，若AB∥CD，BE∥DF，∠1＝60°，那么，在图①中，∠2＝　 　；在图②中，∠2＝　 　； （2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　 　； （3）已知两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角分别是多少度？ 25.某公司在网络平台推出一款新型代驾软件受到大众的欢迎，代驾费由里