山东省淄博市博山区实验中学2023-2024学年七年级数学下册期中模拟试卷

2023-2024学年淄博市博山区实验中学七年级数学下册期中模拟试卷 一、选择题 1．下列事件是必然事件的是（　　） A．明天天气是晴天 B．一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯 C．打开电视机，正在播放泰安新闻 D．367人中至少有2人生日相同 2．如图，下列条件能够推理得到AB∥CD的是（　　） A．∠1+∠3＝180°B．∠1＝∠2 C．∠3+∠4＝180° D．∠3＝∠4 3．下列语句中，是命题的为（　　） A．在线段AB上任取一点C B．对顶角相等 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗？ 4．已知|2x+y+3|+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2023等于（　　） A．2023 B．﹣1 C．1 D．﹣2023 5．如图，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E＝∠F＝120°，则∠DBF+∠CAE等于（　　） A．240° B．210° C．180° D．无法确定 6．下列说法中，正确的是（　　） A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是 B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为 C．小明参加篮球投篮游戏，因为投篮一次，只有两种可能的结果，不是“投中”就是“未投中”，所以投中的概率为 D．掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是 7．如图，a∥b，AC⊥AB，∠1=60°，则∠2的度数是(　　) A．50° B．45° C．35° D．30° 8．二元一次方程组 的正整数解有（ ）组解 A．0 B．3 C．4 D．6 9．如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 10.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（　　） A.24° B．59° C．60° D．69° 11.已知，a+b等于（　　） A. 5 B．4 C．3 D．2 12．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　） A． B．C． D． 二、填空题 13．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式　 　． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为　 　． 15．二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为　 　． 16．如图，七巧板拼成的正方形各区域分别用数字标号，如果小球在正方形中自由滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在4号区域的概率为 　 　． 17．下列事件： ①检查生产流水线上的一个产品，是合格品； ②三条线段组成一个三角形； ③a是实数，则|a|＜0； ④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K； ⑤367个人中至少有2个人生日相同；⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖． 其中属于确定事件的是 　 　．（填序号） 18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是　 　． 三、解答题 19．已知方程组的解是，求m+4n的值． 20．如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，请判断直线a与c的位置关系，并证明． 20．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别． （1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式． （2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值． 21．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= °； （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °，若∠1=40°，则∠3= °； （3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由． 22．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 1 2 3 4 5 6 7