16.3 第1课时 二次根式的加减 课件 2023——2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 1 回顾旧知 1. 化简： （1） （2） （3） （4） 每组的二次根式的被开方数相同 探究新知 观察下列二次根式有什么共同特征： 知识点1：同类二次根式 经过化成最简二次根式后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式. 例1 有八只小白兔，每只身上都标有一个二次根式，将属于同类二次根式的小白兔分到四个不同的栅栏里吗？ 二次根式的加减 找同类 二次根式 合并同类二次根式 例如： 2 a + a = (2 + 1) a = 3a 类 比 乘法分配律的逆运用 同理： + = - = (2 + 1) (2 - 1) = = 知识点2：合并同类二次根式 整式的加减 找同类项 合并同类项 例2. 合并下列各式中的同类二次根式： 解： （1） （2） 1. 与最简根式 可以合并，则 m =_____. 练一练 1 例3 计算： 知识点3：二次根式的加减 化简 判断 合并 解： 解： 归纳总结 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 合并同类二次根式的方法是： (1) 化——将非最简二次根式的二次根式化简； (2) 找——找出被开方数相同的二次根式； (3) 并——把被开方数相同的二次根式合并. “一化简二判断三合并” 例4 计算： 二次根式加减的运算顺序，与实数的运算顺序一样，有括号先去括号，然后再“一化简二判断三合并”。 解： 解： 练一练 思考 现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？ 7.5 dm 5 dm S=8dm2 S=18dm2 （1）直接写出截出的两个正方形的边长： 知识点4：情境应用问题 （2）教材上指出“显然木板够宽”，怎么理解？ （3）教材上建议考虑“木板是否够长”，怎么理解？ （1）直接写出截出的两个正方形的边长. （2）教材上指出“显然木板够宽”， 怎么理解？ （3）教材上建议考虑“木板是否够长”，怎么理解？ 7.5 dm 5 dm S=8dm2 S=18dm2 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12，求圆环的宽度d（π取3.14，结果保留小数点后两位）. d 解：设大圆和小圆的半径分别为R，r，依题意，得 答：圆环的宽度d为0.83。 练一练 课堂小结 二次根式加减 法则 注意 运算顺序 运算原理 一般地，二次根式的加减，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 运算律仍然适用 与实数的运算顺序一样 课后作业 1、完成课本15页第1、2、3、5题。 2、完成练习册。 $$