上海市浦东新区2023-2024学年高三下学期期中考试数学试卷

浦东新区2023学年度第二学期期中教学质量检测 高三数学试卷 考生注意：1、本试卷共21道认题，满分150分，等题时树120分钟： 2、请在答题纸上规完的地方解答，否刺一律不子坪分。 一、填空题（本大愿满分54分）本大题共有12题。考生应在答题纸相应偏号的空格内直接 填写结果，16愿每个空格填对得4分，712愿每个空格填对得5分，否附一律得零分.。 1.己知集合A-{01,2},集合B={x2>3,则AnB= 2.若复数z=1+2i(i是虚数单位)，则xz-x= 3.已知等差数列{a,}满足a+a%=12,a=7,则a3= 小（的三项展开式中项的系数为 (用数值回答) 5.已知随机变量x服从正态分布N(95,a2）,若P75sX≤115)=0.4，则P(X>115) 6.已知=阳是奇数当20时了付=，则（品）的值是 7.某校面向高一全体学生共开设3门体有类选修课，每人限选一门。已知这三门体有类 选修课的选修人数之比为6：3：1，考核优秀率分别为20%、16%和12%，现从该年级 所有选择体有类选修课的同学中任取一名，其成绩是优秀的概率为】 8.已知圆C:x2+y2-2ax+a2-1=0(a>0),圆C:x2+y2-4y-5=0,若两圆 相交，则实数a的取值范围为 9,已知f(x)=2+x,则不等式2：x-3到<3的解集为 10.如图。有一底面半径为1，高为3的圆柱，光源点A沿着上底面圆周 0 作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心，当光源点A沿 若上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积 (第10基图) 为 高三数学试卷第1或共5页 一，已知双曲找三芳一1>060的焦点分别为R、R,M为双的线上一点，君 乐奶-号0N=何，则双白线高心幸力 3 2.正三技睡S-C中。底面边长2。制棱S-3,肉量，6满足 口+0=i丽，(6+C)6-否，则6-的最大值为 二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题。每题有且只有一个正确答案。考生么 须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，1314题每题选对得4分，15-16题 每题选对得5分，否则一律得零分。 13.“a=1”是“直线am-2y-2=0与直线x-(a+)y+1=0平行”的(). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D,既非充分又非必要条件 14.己知a∈R,则下列结论不恒成立的是(). A.aa) B.a+≥2 1 c.a-+a+223 D.sina+2+sin 20 15.通过随机抽样，我们绘制了如图所示 年雷单量/于刻 的某种商品每千克价格（单位：百元） 与该商品消费者年需求量（单位：干 1 克)的散点图.若去掉图中右下方的“ 点A后，下列说法正确的是().： 4 。传每千克给孩/作元 司费者年花求量与商品每干克价格的版点面 (第15庭图) A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关 B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变 C。“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大 D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小 高三数学试春第2页共5页 16.设0()=anx”+anx++a,x+a,(a≠0，m210,meZ),记 ()=广((=1,2，m-),令有穷数列b为(x)零点的个数 (n=L,2,,m-1),则有以下两个结论： ①存在。(x),使得b.为常数列： ②存在(x),使得b,为公差不为零的等差数列。 那么()· A.①正确，②错误 B.①错误，②正确 C.①②都正确 D.①②都错误 三、解答题（本大题满分T8分）本大题共有5愿，解答下列各题必须在答题卷的相应编 号规定区域内写出必要的步骤 17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分， 已知函数y=f(x),其中f(x)=sinx 求/-引在x可上的解 （2)已知g国=了e/+引f/+小，者关于的方程g)-m号 在x0时有解、来实数n的取值 18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小愿满分6分，第2小题满分8分 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，平 面PAD⊥底面ABCD,其中AD∥BC,AD=2BC=4, AB=3,PA=PD=2N5,点E为PD中点. (1)证明：EC∥平面PAB: (2)求二面角P-AB-D的大小 (第18题图) 商三数学试卷第3页共3页 19。(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第 3小题满分6分。 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下，[0,200)，[200,400)， [400,600).…,[1000,1200](单位：元)，得到如图所示的频率分布直方图 ◆频