2024届高三数学二轮专题复习-“8+3+3”选填专项训练(02)

“8+3+3”选填专项训练 “8+3+3”选填专项训练(02) 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的. 1．已知集合，，则子集的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是以为公比的等比数列，，，则（    ） A． B． C． D． 4．我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 6．设，则（    ） A． B． C． D． 7．已知平行四边形ABCD中，，，，若以C为圆心的圆与对角线BD相切，P是圆C上的一点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．数学上，常用表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列正确的是（ ）． A．函数在定义域上是奇函数 B．函数的零点有无数个 C．函数在定义域上的值域是 D．不等式解集是 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9．已知向量，，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若与的夹角为，则 D．若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是 10．已知为随机事件，，则下列结论正确的有（    ） A．若为互斥事件，则 B．若为互斥事件，则 C．若相互独立，则 D．若若，则 11．设直线系（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（    ） A．当，时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 C．当时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为 D．当，时，若存在一点，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分 12．已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为 . 13．甲､乙两位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计赢2局者胜，分出胜负即停止比赛.已知甲每局赢的概率为，每局比赛的结果相互独立.本次比赛到第3局才分出胜负的概率为 ，本次比赛甲获胜的概率为 . 14．已知对任意，且当时，都有：，则的取值范围是 . 2 学科网（北京）股份有限公司 $$“8+3+3”选填专项训练 “8+3+3”选填专项训练(02) 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的. 1．已知集合，，则子集的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】由，得，解得， 所以，所以， 所以子集的个数为. 故选：D 2．已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由已知可得， 所以， 因此，. 故选：D. 3．已知是以为公比的等比数列，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为数列是以为公比的等比数列，且，， 则，解得. 故选：A. 4．我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示，高线为，由方斗的容积为28升，可得， 解得. 由上底边长为4分米，下底边长为2分米可得 ， 侧面梯形面积为， 所以方斗的表面积为. 故选：D. 5．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径为， 记点，记切点分别为、，如下图所示： 由切线长定理可得，又因为，， 所以，，所以，， 设，由圆的几何性质可得， 则，所以，， 由图可知，为锐角，则， 所以，，故. 故选：A. 6．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设，则，得， 则在上单调递增，在上单调递减， ，则， 又，得， 所以， 故选：A 7．已知平行四边形ABCD中，，，，若以C为圆心的圆与对角线BD相切，P是圆C上的一点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，过作的平行线交圆于点，过作，垂足为， 在平行四边形中，，，， 可得，，则由余弦定理可得， 由，可得，则四边