2024届高三数学二轮专题-“8+3+3”选填专项训练(01)

“8+3+3”选填专项训练 “8+3+3”选填专项训练(01) 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的. 1．已知集合，则为（    ） A． B． C． D． 2．若是一元二次方程的根，则该方程的两根之和为（    ） A．2 B． C． D．1 3．若单位向量，的夹角为，则与的夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知四面体的各顶点都在同一球面上，若，平面平面，则该球的表面积是（    ） A． B． C． D． 7．已知点F为双曲线的右焦点，过点F的直线（斜率为k）交双曲线右支于M，N两点，若线段的中垂线交x轴于一点P，则（    ） A． B． C． D． 8．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称为“兔子数列”，其通项公式为，设是不等式的正整数解，则的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9．下列说法正确的是（    ） A．设随机变量的均值为是不等于的常数，则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度（偏离程度用差的平方表示） B．若一组数据的方差为0，则所有数据都相同 C．用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时，越小，残差平方和越小，模型拟合效果越好 D．在对两个分类变量进行独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变 10．已知抛物线的焦点为F，准线交x轴于点D，过F的直线交C于A，B两点，AF的中点M在y轴上的射影为点N，，则（　　） A． B．∠ADB是锐角 C．是锐角三角形 D．四边形DFMN是菱形 11．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．函数的值域为 B．函数的图象关于点成中心对称图形 C．函数的导函数的图象关于直线对称 D．若函数满足为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为，则 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分 12．已知数列满足，且，则 ． 13．已知展开式中各项系数和为3，则的展开式中的常数项为 ． 14．如图所示，已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，则四边形面积的最小值为 ．    2 学科网（北京）股份有限公司 $$“8+3+3”选填专项训练 “8+3+3”选填专项训练(01) 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的. 1．已知集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，解得；令，解得；令，解得. 则， 则，则. 故选：B. 2．若是一元二次方程的根，则该方程的两根之和为（    ） A．2 B． C． D．1 【答案】A 【详解】设的另一个根是，易知与一定是共轭复数，故，故. 故选：A 3．若单位向量，的夹角为，则与的夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意知单位向量，的夹角为，则， 故， ， ， 故， 故选：D 4．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于A，函数的定义域为R，而题设函数的图象中在自变量为0时无意义，不符合题意，排除； 对于C，当时，，不符合图象，排除； 对于D，当时，，不符合图象，排除. 故选：B 5．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 因，则. 故选：A 6．已知四面体的各顶点都在同一球面上，若，平面平面，则该球的表面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】过三角形的中心作平面的垂线， 过三角形的中心作平面的垂线， 两垂线交于点，连接， 依据题中条件可知，为四面体的外接球球心， 因为， 所以, 则, 即外接球半径为， 则该球的表面积为， 故选：C. 7．已知点F为双曲线的右焦点，过点F的直线（斜率为k）交双曲线右支于M，N两点，若线段的中垂线交x轴于一点P，则（    ） A． B． C． D．