陕西省西安市长安区2023-2024学年高二下学期三月份月考数学试卷(无答案)

高二年级考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等比数列中，，公比，则（ ） A． B． C．1 D．2 2．函数的导函数为（ ） A． B． C． D． 3．在数列中，，，，则（ ） A．10 B．1 C．4 D．5 4．已知函数，的大致图象如图所示，的导函数为，的导函数为，则（ ） A． B． C． D．无法判断与的大小 5．已知函数，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载，有男、子、伯、侯、公从低到高五个级别的诸侯各1人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个（m为正整数），若按这种方法分橘子，则“侯”分得橘子数大于20且小于23的概率为（ ） A． B． C． D． 7．曲线与x轴的交点为P，则曲线在点P处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A． B．2 C． D．4 8．若函数的定义域为，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若函数不存在极值，则a的值可以是（ ） A． B． C．1 D．2 10．已知函数的图象与直线，的交点个数分别为3，1，则（ ） A．在上单调递增 B．1是的极大值点 C． D．或 11．已知数列满足，，设的前n项和为，则下列结论正确的是（ ） A．数列是等比数列 B． C． D．当时，数列是单调递减数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12．已知某物体的位移s（单位：米）与时间x（单位：秒）之间的关系可用函数表示，则该物体在秒时的瞬时速度为________米/秒． 13．数列的前60项和是________． 14．若不等式在上恒成立，则的最大值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知数列的前n项和为，且． （1）求的通项公式； （2）判断数列是否为等比数列； （3）证明：数列为等差数列，并求该数列的前n项和． 16．（15分）已知函数在处取得极小值，且极小值为． （1）求a，b的值； （2）求在上的值域． 17．（15分）将一条长为6的铁丝截成9段，拼成一个正三棱柱，求该三棱柱体积的最大值． 18．（17分）已知等差数列满足，．单调递增的等比数列满足，且，，成等差数列． （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和． 19．（17分）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若恒成立，求a的取值集合； （3）若存在，且，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$