2024年九年级中考数学专题复习：圆的切线证明题

2024年九年级中考数学专题复习：圆的切线证明题 1．如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，作，垂足为，已知平分． (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 2．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点D，交于点E，连接，作，交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 3．如图，为等腰三角形，O是底边的中点，腰与相切于点D． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为3，，求图中阴影部分的面积． 4．如图，已知是的直径，为上一点，的角平分线交于点，在直线上，且，垂足为，连接、． (1)求证：DF是⊙O的切线； (2)若，的长为2，求的半径和的长． 5．如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，． (1)求证：是的切线； (2)若的直径为4，弦平分半径，求图中阴影部分的面积． 6．如图，是的直径，点在上，，过点作直线，交的延长线于，连接． (1)求证：是的切线； (2)如果的半径为，求的长． 7．如图，是半圆的直径，为半圆上的点(不与，重合)，连接，点为的中点，过点作，交的延长线于点，连接，交于点． (1)求证：是半圆的切线； (2)若，，求半圆的半径及的长． 8．如图，是的外接圆，为直径，，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 9．如图，已知的半径为4，是的直径，为的弦，B为延长线上的一点，，且． (1)求证：为的切线； (2)求弦的长； (3)求图中阴影部分的面积． 10．如图，四边形内接于，对角线是的直径，过点作的垂线交的延长线于点，为的中点，连接，，与交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 11．如图，在中， ，以为直径的与交于点D，与边交于点E，过点D作的垂线，垂足为F． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径． 12．如图，是的直径，半径为2，交于点D，且D是的中点，于点E，连接．    (1)求证：是的切线． (2)若，求的长． 13．如图，是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 14．如图，已知是的直径，点C，D在上，点E在外，． (1)求的度数； (2)求证：是的切线； (3)当时，求劣弧的长． 15．如图，为的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使． (1)求证：是的切线； (2)若于点，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$