精品解析：上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年上海市奉贤中学高二年级下学期 3月月考数学试卷 2024.3 一、填空题 (本大题共有12小题，满分54分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. 1. 掷一颗骰子，出现3点或5点的概率为______. 2. 已知A、B是独立事件，，则_________． 3. 气象局观测某市2021年1月份每天的降雨量，所得的数据是______．（用“观测数据”或“实验数据”填空） 4. 数据7.0，8.2，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1第30百分位数是________． 5. 若，则的值为__________. 6. 在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的频率如下表： 最高水位范围（米） <10 [14，16） ≥16 频率 0.1 0.28 0.38 0．16 0.08 若当最高水位低于14米时为“安全水位”，则出现“安全水位”的频率是__________. 7. 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________种（用数字作答）. 8. 抽样统计甲、乙两位同学次数学成绩绘制成如下图所示的茎叶图,则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为__________． 9. 的展开式中含项的系数是______．（用数字作答） 10. 已知今天是周一，那么天后是______.（填周几） 11. 已知大学生甲乙丙丁四人需要参加下乡实习，现有四个村分别名为“富强”“民主”“文明”“和谐”，则甲乙都不去“富强”村且两人不在一起实习的概率为______. 12. 小明同时掷3个骰子，在掷完后，小明有一次重掷的机会，即可以选择三个骰子中的任意多个进行重掷（可以是0个），并保留剩下骰子的点数，若最后点数之和为7则取得胜利．为了取得胜利，则小明会选择2个骰子进行重掷的概率为_______． 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 甲、乙两位同学的5次数学学业水平模拟考试成绩的方差分别为10.2和14.3，则以下解释比较合理的是（ ） A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定 C. 甲、乙的成绩稳定性无差异 D. 甲比乙的成绩的标准差大 14. 甲乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A. B. C. D. 15. 若二项式的展开式中各项的系数和为，则该展开式中含项的系数为（ ） A. B. C. D. 16. 抛掷一枚质地均匀硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为，构造数列，使，记，则且的概率为（ ） A. B. C. D. 三、解答题 (本大题满分78分) 本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17. 按某个观察角度，写出下列随机现象的一个样本空间． （1）连续抛掷一颗骰子一直到6点出现为止，观察投掷的次数； （2）同时抛掷两颗骰子，观察点数之和． 18. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以分组的频率分布直方图如图： （1）求直方图中的值，并说明在这100户居民中，月平均用电量不低于220度的有多少户？ （2）在月平均用电量为的四组居民中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户？ 19. 我省从2024年开始，高考不分文理科，实行“”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门．已知某高校临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门． （1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率； （2）假设甲、乙两人每人选择任意1个选科组合是等可能的且相互独立，求这两人中恰好有一人的选科组合