2024年中考数学专题训练——二元一次方程组过关卷

2024年中考数学专题训练——二元一次方程组 过关卷 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知方程组，那么x与y的关系是（    ） A． B． C． D． 3．下列哪组x，y的值不是方程的解（   ） A． B． C． D． 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程的一组解，那么的值为（    ） A． B． C． D． 6．在除夕这天，小明和小慧积极踊跃地参加包饺子活动，小慧平均每分钟比小明多包个饺子，小明包分钟饺子，小慧包分钟饺子，两人一共包个饺子．设小明平均每分钟包个饺子，小慧平均每分钟包个饺子，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，相同的8块小矩形地砖拼成一个大矩形，每块小矩形地砖长是（    ）    A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为尺，绳索长为尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将方程改写成用含的式子表示的形式为： ． 10．在方程中，用含y的代数式表示x，可得 ． 11．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 12．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 13．关于，的方程，其中，是常数．若，则的值是 ．不论，取何值，该方程始终成立，则的值是 ． 三、解答题 14．解方程组： (1)； (2)． 15． 若关于x，y的方程组的一个解为，求k的值． 16．已知关于，的方程组 (1)若方程组的解互为相反数，求的值 (2)若方程组的解满足方程，求的值． 17．因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众． (1)每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？ (2)设计一种方案，使得安排艘小型船和艘大型船，恰好一次救援完，且每艘船都坐满．（写出一种方案即可） 18．为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元． (1)求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？ (2)学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．/ 10． 11．5 12．/ 13． 3 14．(1) (2) 15． 16．(1) (2) 17．(1)每艘小型船能坐15名群众，每艘大型船能坐40名群众 (2)①安排28艘小型船和2艘大型船；②安排20艘小型船和5艘大型船 18．(1)购买一个A型篮球80元、一个B型篮球50元 (2)学校购买A、B两种篮球分别为120个、180个 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$