9.3　一元一次不等式组 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.3　一元一次不等式组 一、单项选择题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． 2．如图，在数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是( ) A．x≥2 B．x＞2 C．x＞－1 D．－1＜x≤2 3．不等式组的解集是( ) A．x＞4 B．x＞－1 C．－1＜x＜4 D．x＜－1 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 5．不等式组的非负整数解有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 7．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是( ) A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 8．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有________本，共有________人．( ) A．27，7 B．24，6 C．21，5 D．18，4 二、填空题 9．不等式的正整数解为____. 10．如图所示，点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是___________． 11．关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是______． 12．不等式组的非负整数解有___个． 13．已知且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为__________． 14．若干个苹果分给x个小孩，保证每人都分到苹果．如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为______________________． 三、解答题 15．解不等式组： (1) (2) 16．若点P的坐标为(，2x－9)，其中x满足不等式组求点P所在的象限． 17．已知关于x的不等式组 (1)如果这个不等式组无解，求k的取值范围； (2)如果这个不等式组有解，求k的取值范围； (3)如果这个不等式组恰好有2 023个整数解，求k的取值范围． 18．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？ 19．为了节约用水，某校于本学期初制定了用水计划，如果实际每天比计划多用一吨水，那么本学期的用水总量将会超过1430吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期用水总量将会不足1320吨．如果本学期在校的时间按110天计算，那么该校计划每天的用水量应控制在什么范围内？ 20．在三门峡举行了三门峡黄河文化旅游节，节会期间，全市所有A级旅游景区将实行门票五折的优惠政策．一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种旅游节纪念品在节会期间进行销售．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要340元；若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要620元． (1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定购进两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于38件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过6800元，那么该商店共有几种进货方案？写出这些进货方案，并写出你的分析过程； (3)若销售甲种纪念品每件可获利润30元，乙种纪念品每件可获利润20元，在(2)中的各种进货方案中，若购进商品能全部销售，当甲种纪念品购进 ____件时，可获得最大利润，最大利润是 ______元． 答案 一、 1-8 AAABB ADC 二、 9. 3 10. －＜x＜0 11. 5≤a＜6 12. 4 13. ＜k＜1 14. 三、 15. 解：(1) 解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2 (2) 解不等式①，得x＜－1，解不等式②，得x≤3，∴不等式组的解集为x＜－1 16. 解：解①得x≥4，解②得x≤4，∴不等式组的解是x＝4， ∴＝1，2x－9＝－1，∴点P的坐标为(1，－1)，∴点P在第四象限 17. 解：(1)根据题意，得－1≥1－k，解得k≥2 (2)根据题意，得－1＜1－k，解得k＜2 (3)∵不等式组恰好有2023个整数解，∴不等式组的这2023个整数解分别为0，1，2，3，…2022，∴2022≤1－k＜2023，解得－2022＜k≤－2021 18. 解：设应安排x节A型货厢，则安排(50－x)节B型货厢，由题意得 解得28≤x≤30.因为